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In questa introduzione al capitolo Fase 4: Crisi del Paradigma si espongono alcuni argomenti apparentemente fuori tema ma assolutamente essenziali alla compressione della strategia scientifica di Masticationpedia | In questa introduzione al capitolo Fase 4: Crisi del Paradigma si espongono alcuni argomenti apparentemente fuori tema, ma assolutamente essenziali alla compressione della strategia scientifica di Masticationpedia perché per comprendere dettagliatamente gli argomenti che verranno trattati nel capitolo "Phase 5: Extraordinary Science" è di estrema importanza comprendere profondamente il significato di "Innovazione Paradigmatica".<blockquote>Sia Lakatos che Popper hanno analizzato il processo del " Progresso della Scienza" attraverso il noto concetto di ''falsificazione,'' ma è stato il filosofo Thomas Samuel Kuhn ad innescare un altro importante concetto: quello delle fasi Paradigmatiche tenendo conto di una miriade di fattori collaterale. | ||
È dunque il processo storico, strettamente intrecciato alle dimensioni sociali, economiche, materiali, culturali che influenzano una comunità scientifica, ad offrire gli elementi di comprensione rispetto all’avvicendamento delle teorie scientifiche. | |||
Un paradigma, gestaltianamente, orienta un modo di vedere la realtà e le relazioni tra le sue componenti nel momento stesso in cui fornisce metodi, tecniche e procedure per trattare e risolvere i problemi che la stessa realtà pone. | In primo luogo, Kuhn individua nel "Paradigma" il costrutto concettuale che può rendere conto del profondo intreccio delle teorie scientifiche con il contesto storico-sociale in cui emergono. Un paradigma è l’insieme di "conquiste scientifiche universalmente riconosciute, le quali, per un certo periodo, forniscono un modello di problemi e soluzioni accettabili a coloro che praticano un certo campo di ricerca. <blockquote>Un paradigma dà quindi origine a "particolari tradizioni di ricerca scientifica con una loro coerenza" ed è più di una teoria o di un insieme di teorie non è riducibile a una "semplice" visione del mondo.Un paradigma, gestaltianamente, orienta un modo di vedere la realtà e le relazioni tra le sue componenti nel momento stesso in cui fornisce metodi, tecniche e procedure per trattare e risolvere i problemi che la stessa realtà pone.</blockquote></blockquote>[[File:Question 4.jpg|link=http://it.masticationpedia.org/index.php/File:Question%204.jpg|left|thumb|200x200px|<big>Per progredire la Scienza ha bisogno della libertà più assoluta: in questo senso è una impresa essenzialmente anarchica che non riconosce autorità al disopra di sè, neppure la ragione.</big> <big>''Paul Feyerabend''</big>]] | ||
[[File:Question 4.jpg|link=http://it.masticationpedia.org/index.php/File:Question%204.jpg|left|thumb|200x200px|<big>Per progredire la Scienza ha bisogno della libertà più assoluta: in questo senso è una impresa essenzialmente anarchica che non riconosce autorità al disopra di sè, neppure la ragione.</big> <big>''Paul Feyerabend''</big>]] | |||
La razionalità su cui si fonda l’idea di crescita è avversata non solo dalle tesi di Kuhn, ma anche dalla riflessione di Paul Feyerabend. Nello scrivere "Contro il metodo" Feyerabend asserisce di voler condurre un’impresa anarchica. Non esiste un metodo esclusivo di ricerca che perseguito fideisticamente possa garantire il conseguimento della conoscenza. Esistono innumerevoli metodi diversi e tutti devono essere saggiati. La scienza non ha alcun metodo speciale che le permetta di essere considerata un’attività previlegiata perché in grado di generare vera conoscenza. Nemmeno la piena razionalità spetta alla scienza o è un suo esclusivo appannaggio. Infatti, quando si genera un progresso teorico, le nuove idee, se giudicate sulla base dei canoni di pensiero della posizione teorica precedente, sono talvolta irrazionali. Avvicinandosi alle categorie kuhniane, Feyerabend sostiene che i paradigmi scientifici mutano attraverso atti d’irrazionalità. Dovrebbe esserci la massima libertà di scelta circa il "sistema di conoscenza" che si adotta poiché non esiste alcuna disciplina particolare che possa ritagliarsi un posto speciale all’interno dei programmi educativi. Se ciò è vero, allora è auspicabile che sia alimentata la proliferazione continua di teorie nuove, in grado di ampliare i nostri orizzonti e di consentire il progresso della scienza. L’innovazione perciò può essere generata pure da logiche dialettiche impreviste e può esistere anche se non è prodotta intenzionalmente. | La razionalità su cui si fonda l’idea di crescita è avversata non solo dalle tesi di Kuhn, ma anche dalla riflessione di Paul Feyerabend. Nello scrivere "Contro il metodo" Feyerabend asserisce di voler condurre un’impresa anarchica. Non esiste un metodo esclusivo di ricerca che perseguito fideisticamente possa garantire il conseguimento della conoscenza. Esistono innumerevoli metodi diversi e tutti devono essere saggiati. La scienza non ha alcun metodo speciale che le permetta di essere considerata un’attività previlegiata perché in grado di generare vera conoscenza. Nemmeno la piena razionalità spetta alla scienza o è un suo esclusivo appannaggio. Infatti, quando si genera un progresso teorico, le nuove idee, se giudicate sulla base dei canoni di pensiero della posizione teorica precedente, sono talvolta irrazionali. Avvicinandosi alle categorie kuhniane, Feyerabend sostiene che i paradigmi scientifici mutano attraverso atti d’irrazionalità. Dovrebbe esserci la massima libertà di scelta circa il "sistema di conoscenza" che si adotta poiché non esiste alcuna disciplina particolare che possa ritagliarsi un posto speciale all’interno dei programmi educativi. Se ciò è vero, allora è auspicabile che sia alimentata la proliferazione continua di teorie nuove, in grado di ampliare i nostri orizzonti e di consentire il progresso della scienza. L’innovazione perciò può essere generata pure da logiche dialettiche impreviste e può esistere anche se non è prodotta intenzionalmente. | ||
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Queste poche righe introducono un meraviglioso fenomeno di matematica ripreso successivamente dalla fisica delle particelle subatomiche che è il progenitore della RMN e che sostanzialmente riconduce all'Innovazione Paradigmatica dei Numeri Complessi <math>\C</math>. Per questo motivo non possiamo trascurarne la descrizione, ovviamente, sommaria. | Queste poche righe introducono un meraviglioso fenomeno di matematica ripreso successivamente dalla fisica delle particelle subatomiche che è il progenitore della RMN e che sostanzialmente riconduce all'Innovazione Paradigmatica dei Numeri Complessi <math>\C</math>. Per questo motivo non possiamo trascurarne la descrizione, ovviamente, sommaria. | ||
==I "Numeri Complessi" <math>\C</math>== | ==I "Numeri Complessi" <math>\C</math>== | ||
I primi che trattarono la questione dei numeri complessi furono i matematici greci. La domanda che si posero era : "''Esiste un numero che moltiplicato per se stesso dia'' <math>-1</math>?" | I primi che trattarono la questione dei numeri complessi furono i matematici greci. La domanda che si posero era: "''Esiste un numero che moltiplicato per se stesso dia'' <math>-1</math>?" | ||
Non fu difficile per essi decidere che un numero del genere non esisteva, dato che il quadrato di una qualsiasi quantità deve essere sempre positiva. D'altro canto li sconcertava il fatto di avere equazioni che avevano soluzioni soltanto se si ammetteva la possibilità di estrarre la radice quadrata di <math>-1</math>''. Diofanto'', matematico greco del II Sec., fu uno dei primi matematici a riconoscere che l'insieme dei numeri reali è, in un certo senso, incompleto | Non fu difficile per essi decidere che un numero del genere non esisteva, dato che il quadrato di una qualsiasi quantità deve essere sempre positiva. D'altro canto li sconcertava il fatto di avere equazioni che avevano soluzioni soltanto se si ammetteva la possibilità di estrarre la radice quadrata di <math>-1</math>''.'' | ||
''Diofanto'', matematico greco del II Sec., fu uno dei primi matematici a riconoscere che l'insieme dei numeri reali è, in un certo senso, incompleto. | |||
Nel XVI secolo la questione riprese vigore. Alcuni algebristi italiani (Bombelli, Tartaglia, Cardano), notando che gli algoritmi risolutivi delle equazioni di 3° e 4° grado comportavano, a volte, la radice quadrata di quantità negative, risolsero la questione inventando un nuovo numero, l'''unità immaginaria'' <math>i</math>[[File:Question 2.jpg|left|thumb|'''Fase 4: Crisi del Paradigma dei Numeri reali <math>\R</math>'''Gli algoritmi risolutivi delle equazioni di 3° e 4° grado comportavano, a volte, la radice quadrata di quantità negative e questo determinò una ''anomalia'' nel Paradigma dei Numeri Reali <math>\R</math>|200x200px|link=http://it.masticationpedia.org/index.php/File:Question_2.jpg]][[File:Question 4.jpg|thumb|'''Fase 5: Scienza Straodinaria;''' I matematici risolsero la questione inventando un nuovo numero, l'unità immaginaria o Numeri Complessi <math>\C</math>|200x200px|link=http://it.masticationpedia.org/index.php/File:Question_4.jpg]]I matematici del Rinascimento non ritenevano i numeri complessi dei veri numeri, ma li consideravano alla stregua di oggetti magici e fantastici, insomma un'escamotage utile per risolvere alcune questioni, nemmeno tanto importanti per loro. Venivano usati come strumenti di calcolo ma guardati con diffidenza, prova ne sia la terminologia usata: immaginari, complessi. Il Bombelli usava per il termine p.d.m (più di meno) e per m.d.m. (men di meno). Tale disagio era dovuto al fatto che, all'epoca, era convinzione comune che la matematica, alla stregua delle altre scienze, non fosse un'invenzione dell'uomo ma, piuttosto, un'avvicinarsi al mondo reale (fisico) attraverso la costruzione di modelli, certamente astratti ma sempre legati a fatti concreti. Insomma, il matematico ''scopriva, non inventava!'' Il matematico inglese John Wallis (1616-1703) fu uno dei primi a rendersi conto della vera natura della matematica. Egli asseriva che, sebbene si fosse pensato che la radice quadrata di un numero negativo implicava l'impossibile, la stessa cosa si sarebbe potuta dire di un numero negativo. | Nel XVI secolo la questione riprese vigore. Alcuni algebristi italiani (Bombelli, Tartaglia, Cardano), notando che gli algoritmi risolutivi delle equazioni di 3° e 4° grado comportavano, a volte, la radice quadrata di quantità negative, risolsero la questione inventando un nuovo numero, l'''unità immaginaria'' <math>i</math>[[File:Question 2.jpg|left|thumb|'''Fase 4: Crisi del Paradigma dei Numeri reali <math>\R</math>'''Gli algoritmi risolutivi delle equazioni di 3° e 4° grado comportavano, a volte, la radice quadrata di quantità negative e questo determinò una ''anomalia'' nel Paradigma dei Numeri Reali <math>\R</math>|200x200px|link=http://it.masticationpedia.org/index.php/File:Question_2.jpg]][[File:Question 4.jpg|thumb|'''Fase 5: Scienza Straodinaria;''' I matematici risolsero la questione inventando un nuovo numero, l'unità immaginaria o Numeri Complessi <math>\C</math>|200x200px|link=http://it.masticationpedia.org/index.php/File:Question_4.jpg]]I matematici del Rinascimento non ritenevano i numeri complessi dei veri numeri, ma li consideravano alla stregua di oggetti magici e fantastici, insomma un'escamotage utile per risolvere alcune questioni, nemmeno tanto importanti per loro. Venivano usati come strumenti di calcolo ma guardati con diffidenza, prova ne sia la terminologia usata: immaginari, complessi. Il Bombelli usava per il termine p.d.m (più di meno) e per m.d.m. (men di meno). Tale disagio era dovuto al fatto che, all'epoca, era convinzione comune che la matematica, alla stregua delle altre scienze, non fosse un'invenzione dell'uomo ma, piuttosto, un'avvicinarsi al mondo reale (fisico) attraverso la costruzione di modelli, certamente astratti ma sempre legati a fatti concreti. Insomma, il matematico ''scopriva, non inventava!'' Il matematico inglese John Wallis (1616-1703) fu uno dei primi a rendersi conto della vera natura della matematica. Egli asseriva che, sebbene si fosse pensato che la radice quadrata di un numero negativo implicava l'impossibile, la stessa cosa si sarebbe potuta dire di un numero negativo. | ||