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Molare Laterotrusivo

Il testo descrive un'analisi dettagliata dei movimenti articolari del molare ipsilaterale al condilo laterotrusivo (Figura 3 e Tabella 2). L'analisi si basa sul calcolo delle distanze tra punti e degli angoli formati tra i vettori utilizzando la trigonometria vettoriale.

Tabella 2
Tracciato masticatorio	Markers	Distanza (mm)	Direzione in X (antero-posteriore)	Direzione dinamica (Y - latero-mediale)
	2	0.86	Indietro	Lateralizzazione
	3	5.47	Indietro	Lateralizzazione
	4	8.48	Indietro	Lateralizzazione
	5	13.52	Indietro	Lateralizzazione
	6	16.43	Indietro	Inversione
	7*	9.05	Indietro	Medializzazione
	8	2.72	Indietro	Medializzazione

Osservando la figura e la tabella, possiamo estrapolare le distanze e le direzioni dei punti marcati. Nello specifico, la distanza del punto $7^{*}$ rispetto al punto iniziale è stata calcolata come circa $9.05\,{\text{mm}}$, con un angolo formato tra i vettori pari a $72.80^{\circ }$.

 **Iter matematico per il calcolo dell'angolo:**

• Il vettore tra il punto $P1_{m}$ e il punto $P7_{m}$:

${\vec {AB}}=P7_{m}-P1_{m}=(147.2,-380.7)-(185.2,-392.7)=(-38.0,12.0)$

• Il vettore tra il punto $P1_{m}$ e il punto di riferimento $R_{p}$:

${\vec {AC}}=R_{p}-P1_{m}=(185.6,-308.9)-(185.2,-392.7)=(0.4,83.8)$

Calcolo del coseno dell'angolo: $\cos(\theta )={\frac {{\vec {AB}}\cdot {\vec {AC}}}{|{\vec {AB}}|\cdot |{\vec {AC}}|}}$ Sostituendo i valori: $\cos(\theta )={\frac {990.4}{39.87\cdot 83.80}}\approx 0.2964$.

Infine, l'angolo $\theta$ è calcolato tramite la funzione arccoseno: $\theta =\arccos(0.2964)\approx 72.80^{\circ }$.