The logic of classical language - fr

La logique classique sera abordée dans ce chapitre. Dans une première partie, le formalisme mathématique et les règles qui le composent seront illustrés. Dans la deuxième partie, un exemple clinique sera donné pour évaluer son efficacité dans la détermination d'un diagnostic.

En conclusion, il est évident qu'une logique classique du langage, qui a une approche extrêmement dichotomique (soit quelque chose est blanc, soit c'est noir), ne peut pas décrire les nombreuses nuances que présentent les situations cliniques réelles.

Comme nous le verrons bientôt, cet article montrera que la logique classique manque de la précision nécessaire, nous forçant à l'enrichir avec d'autres types de langages logiques. 

 

Introduction

Nous nous sommes séparés dans le chapitre précédent sur la « logique du langage médical » dans une tentative de déplacer l'attention du symptôme clinique ou du signe vers le langage machine crypté pour lequel les arguments de Donald E Stanley, Daniel G Campos et Pat Croskerry sont les bienvenus mais connecté au temps $t_{n}$ comme support d'information (anticipation du symptôme) et au message comme langage machine et non comme langage non verbal).
Cela n'exclut évidemment pas la validité de l'histoire clinique bâtie sur un langage verbal pseudo-formel désormais bien ancré dans la réalité clinique et qui a déjà prouvé son autorité diagnostique. La tentative de déplacer l'attention vers un langage machine et vers le système n'offre rien d'autre qu'une opportunité pour la validation de la science médicale diagnostique.

Nous sommes certainement conscients que notre Linux Sapiens est toujours perplexe quant à ce qui a été anticipé et continue de se demander

 

«... but... la logique du langage classique pourrait-elle nous aider à résoudre le dilemme de la pauvre Mary Poppins ?» (a little patience, please)

Nous ne pouvons apporter une réponse conventionnelle car la science ne progresse pas avec des affirmations qui ne sont pas justifiées par des questions et des réflexions scientifiquement validées ; et c'est d'ailleurs la raison pour laquelle nous tenterons de donner la parole à quelques réflexions, perplexités et doutes exprimés sur quelques sujets de fond mis en discussion dans certains articles scientifiques.

L'un de ces sujets fondamentaux est la «biologie craniofaciale».

Commençons par une étude bien connue de Townsend et Brook:dans ce travail, les auteurs remettent en question le statu quo de la recherche fondamentale et appliquée en «biologie craniofaciale» pour en extraire des considérations et des implications cliniques. L'un des sujets qu'ils ont abordés était "l'approche interdisciplinaire", dans laquelle Geoffrey Sperber et son fils Steven ont vu la force des progrès exponentiels de la "biologie craniofaciale" dans les innovations technologiques telles que le séquençage de gènes, la tomodensitométrie, l'imagerie IRM, le laser à balayage, l'analyse d'images. , échographie et spectroscopie.

Un autre sujet de grand intérêt pour la mise en œuvre de la «biologie craniofaciale» est la prise de conscience que les systèmes biologiques sont des «systèmes complexes».'et que «l'épigénétique» joue un rôle clé dans la biologie moléculaire craniofaciale. Des chercheurs d'Adélaïde et de Sydney livrent une revue critique dans le domaine de l'épigénétique visant, en fait, les disciplines dentaires et craniofaciales. La phénomique, en particulier, discutée par ces auteurs (voir Phénomique)) est un domaine de recherche général qui implique la mesure des changements dans les dents et les structures orofaciales associées résultant des interactions entre les facteurs génétiques, épigénétiques et environnementaux au cours du développement.t. Dans ce même contexte, le travail d'Irma Thesleff d'Helsinki, en Finlande, mérite d'être souligné. Elle explique dans son travail qu'il existe une série de centres de signalisation transitoire dans l'épithélium dentaire qui jouent un rôle important dans le programme de développement des dents.. En outre, il existe d'autres travaux, par Peterkova R, Hovor akova M, Peterka M, Lesot H, fournissant un examen fascinant des processus qui se produisent au cours du développement dentaire.; dans un souci d'exhaustivité, n'oublions pas les travaux de Han J, Menicanin D, Gronthos S et Bartold PM., qui passent en revue une documentation complète sur les cellules souches, l'ingénierie tissulaire et la régénération parodontale.

Dans cette revue, les arguments ne pouvaient manquer sur les influences génétiques, épigénétiques et environnementales au cours de la morphogenèse qui conduisent à des variations du nombre, de la taille et de la forme de la dent.et l'influence de la pression de la langue sur la croissance et la fonction craniofaciale.Le travail extraordinaire de Townsend et Brook mérite également une mention, et le contenu intrinsèque de ce qui y a été rapporté correspond tout aussi bien à un autre auteur louable : HC Slavkin. Slavkin affirme que :

"L'avenir regorge d'opportunités significatives pour améliorer les résultats cliniques des malformations craniofaciales congénitales et acquises. Les cliniciens jouent un rôle clé car la pensée critique et le public clinique améliorent considérablement la précision du diagnostic et donc les résultats de santé cliniques."

 

«... Je comprends les progrès de la science décrits par les auteurs mais je ne comprends pas le changement de bient» (Je vais vous donner un exemple pratique)

Dans le chapitre "Introduction" nous avons posé certaines questions au sujet de la malocclusion mais dans ce cadre nous simulons la logique du langage médical du dentiste face au cas clinique présenté dans le "chapitre Introduction" avec ses conclusions diagnostiques et thérapeutiques.

Le patient a une occlusion croisée unilatérale postérieure et une béance antérieure. L'occlusion croisée est un autre élément perturbateur de l'occlusion normale pour lequel il est obligatoirement traité en même temps que la béance. Ce type de raisonnement signifie que le modèle (système masticatoire) est « normalisé à l'occlusion » ; et lu à l'envers, cela signifie que le décalage occlusal est la cause d'une malocclusion, donc d'une maladie de l'appareil masticatoire, et donc une intervention pour restaurer la fonction masticatoire physiologique est justifiable. (Figure 1a).

Cet exemple est le langage logique classique, comme nous allons l'expliquer en détail, mais maintenant un doute surgit :

A l'époque où les axiomes orthodontiques et orthognathiques construisaient des protocoles confirmés par la Communauté Scientifique Internationale, avaient-ils connaissance des informations dont nous avons parlé dans l'introduction de ce chapitre ?

Certainly not because time $t_{n}$est porteur d'information mais malgré cette limite cognitive nous procédons avec une Logique du Langage Classique très contestable pour la sécurité du citoyen.

«... cette affirmation semble un peu risquée !»
(bien sûr, mais la suite logique a déjà été anticipée)

Si le même cas était interprété avec un état d'esprit qui suivait une « logique du langage du système » (cela sera discuté dans le chapitre approprié), les conclusions seraient surprenantes.

Si l'on observe les réponses électrophysiologiques effectuées sur le patient avec malocclusion dans les figures 1b, 1c et 1d (avec l'explication faite directement en légende pour simplifier la discussion), on remarquera que ces données peuvent faire penser à tout sauf à une « malocclusion ». ' et, par conséquent, les axiomes de type 'cause/effet' orthodontiques et orthognathiques laissent un vide conceptuel.

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  Figure 1a: Patient avec malocclusion, béance et occlusion croisée postérieure droite qui, en termes de rééducation, doit être traité par thérapie orthodontique et/ou chirurgie orthognathique

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  Figure 1b: Potentiel évoqué moteur à partir de la stimulation électrique transcrânienne des racines du trijumeau. Notez la symétrie structurelle calculée par l'amplitude crête à crête sur les masséters gauche et droit (traces respectivement supérieure et inférieure)

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  Figure 1c: Réflexe mandibulaire évoqué ou réflexe de la mâchoire par percussion du menton à travers un marteau neurologique déclenché. Notez la symétrie fonctionnelle calculée par l'amplitude crête à crête sur les massemètres gauche et droit (traces respectivement supérieure et inférieure)

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  Figure 1d: Période silencieuse mécanique évoquée par percussion du menton à travers un marteau neurologique déclenché. Notez la symétrie fonctionnelle calculée sur l'aire intégrale des masséters droit et gauche (traces supérieure et inférieure respectivement).

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«Permettez-moi de mieux comprendre ce que la logique du langage classique a à voir avec cela» (Nous le ferons suite au cas clinique de notre Mary Poppins)

Formalisme mathématique

Dans ce chapitre, nous allons revenir sur le cas clinique de la malheureuse Mary Poppins souffrant de Douleurs Orofaciales depuis plus de 10 ans à qui son dentiste a diagnostiqué un 'Troubles Temporo-Mandibulaires' (TMDs) ou plutôt Douleurs Orofaciales par TMDs. Pour mieux comprendre pourquoi la formulation exacte du diagnostic reste complexe avec une Logique du Langage Classique, il faut comprendre le concept sur lequel repose la philosophie du langage classique avec une brève introduction au sujet.

Propositions

La logique classique est basée sur des propositions. On dit souvent qu'une proposition est une phrase qui demande si la proposition est vraie ou fausse. En effet, une proposition en mathématiques est généralement vraie ou fausse, mais c'est évidemment un peu trop vague pour être une définition. Cela peut être pris, au mieux, comme un avertissement : si une phrase, exprimée dans le langage courant, n'a aucun sens pour demander si elle est vraie ou fausse, ce ne sera pas une proposition mais quelque chose d'autre.

On peut se demander si les phrases en langage courant sont ou non des propositions, car dans de nombreux cas, il n'est pas souvent évident de savoir si une certaine affirmation est vraie ou fausse.

Heureusement, les propositions mathématiques, si elles sont bien exprimées, ne présentent pas de telles ambiguïtés ».

Des propositions plus simples peuvent être combinées entre elles pour former de nouvelles propositions plus complexes. Cela se produit à l'aide d'opérateurs appelés opérateurs logiques et de connecteurs quantifiants qui peuvent être réduits aux suivants:

1. Conjonction, indiquée par le symbole $\land$ (et):
2. La disjonction, qui est indiquée par le symbole $\lor$ (ou):
3. La négation, qui est indiquée par le symbole $\urcorner$ (ne pas):
4. Implication, indiquée par le symbole $\Rightarrow$ (si donc):
5. Conséquence, indiquée par le symbole $\vdash$(est une partition de..):
6. Quantificateur universel, qui est indiqué par le symbole $\forall$ (pour tous):
7. Démonstration, indiquée par le symbole $\mid$ (tel que): et
8. L'adhésion, qui est indiquée par le symbole $\in$ (est un élément de) ou par le symbole $\not \in$ (n'est pas un élément de):

Démonstration par l'absurde

De plus, dans la logique classique, il existe un principe appelé le tiers exclu qui déclare qu'une phrase qui ne peut pas être fausse doit être considérée comme vraie puisqu'il n'y a pas de troisième possibilité.

Supposons que nous ayons besoin de prouver que la proposition $p$ est vrai. La démarche consiste à montrer que l'hypothèse selon laquelle $p$ est faux conduit à une contradiction logique. Ainsi la proposition $p$

Prédicats

Ce que nous avons brièvement décrit jusqu'ici est la logique des propositions. Une proposition affirme quelque chose à propos d'objets mathématiques spécifiques tels que : "2 est supérieur à 1, donc 1 est inférieur à 2" ou "un carré n'a pas 5 côtés, alors un carré n'est pas un pentagone". Souvent, cependant, les énoncés mathématiques ne concernent pas l'objet unique, mais les objets génériques d'un ensemble tels que : '$X$ sont plus hauts que 2 mètres' où $X$ désigne un groupe générique (par exemple tous les volleyeurs). On parle dans ce cas de prédicats.

Intuitivement, un prédicat est une phrase concernant un groupe d'éléments (qui dans notre cas médical seront les patients) et qui énonce quelque chose à leur sujet.

 

«Alors la pauvre Mary Poppins est une patiente TMD ou elle ne l'est pas !» (voyons ce que la logique du langage classique nous dit)

En plus des confirmations issues de la logique du langage médical évoquées dans le chapitre précédent, le collègue dentiste acquiert d'autres données instrumentales qui lui permettent de confirmer son diagnostic. Ces derniers tests concernent l'analyse des traces axiographiques à l'aide d'un embrayage paraocclusal fonctionnel personnalisé qui permet la visualisation et la quantification des traces condyliennes dans les fonctions masticatoires. Comme on peut le voir sur la figure 4, l'aplatissement des traces condyliennes du côté droit à la fois dans la cinétique masticatoire médiotrusive (couleur verte) et les cycles d'ouverture et de protrusion (couleur grise) confirme l'aplatissement anatomique et fonctionnel de l'ATM droit dans la dynamique mastication. En plus de l'axiographie, le confrère réalise une électromyographie de surface sur les masséters (Fig. 6) demandant au patient d'exercer le maximum de sa force musculaire. Ce type d'analyse électromyographique est appelé "EMG Interferential Pattern" en raison du contenu à haute fréquence des pointes qui subissent des interférences de phase. En effet, la figure 6 montre une asymétrie dans le recrutement des unités motrices du masséter droit (tracé supérieur) par rapport à celles du masséter gauche (tracé inférieur).

2ème Approche Clinique

(Passez la souris sur les images)

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  Figure 2: Patient signalant une « douleur orofaciale » dans son hémilatéral droit

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  Figure 3: Stratigraphie de l'ATM du patient montrant des signes d'aplatissement condylien et d'ostéophyte

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  Figure 4: Tomographie informatisée de l'ATM

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  Figure 5: Axiographie du patient montrant un aplatissement de la mastication sur son condyle droit

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  Figure 6: Modèle interférentiel EMG. Traces supérieures superposées correspondant au masséter droit, inférieures au masséter gauche.

Propositions dentaires

Tout en cherchant à utiliser le formalisme mathématique pour traduire les conclusions atteintes par le dentiste avec un langage logique classique, nous considérons les prédicats suivants :

• x $\equiv$ Patients normaux (normal signifie patients couramment présents dans le cadre spécialisé)

• $A(x)\equiv$Remodelage osseux avec ostéophyte à partir d'un examen stratigraphique et d'un scanner condylien ; et
• $B(x)\equiv$
• $\mathrm {a} \equiv$ Patiente spécifique : Mary Poppins

Tout patient normal $\forall {\text{x}}$ qui est positif à l'examen radiographique de l'ATM $\mathrm {\mathcal {A}} ({\text{x}})$  [Figure 2 et 3] est affecté par les TMD $\rightarrow \mathrm {\mathcal {B}} ({\text{x}})$; il en résulte que $\vdash$ ; il en résulte que $A(a)$puis Mary Poppins est également touchée par les TMD $\rightarrow {\mathcal {B}}(a)$Le langage des prédicats s'exprime de la manière suivante :

$\{a\in x\mid \forall {\text{x}}\;A({\text{x}})\rightarrow {B}({\text{x}})\vdash A(a)\rightarrow B(a)\}$. $(1)$

À ce stade, il faut également considérer que la logique des prédicats n'est pas utilisée uniquement pour prouver qu'un ensemble particulier de prémisses implique une preuve particulière $(1)$. Il est également utilisé pour prouver qu'une affirmation particulière n'est pas vraie, ou qu'une connaissance particulière est logiquement compatible/incompatible avec une preuve particulière.

Afin de prouver que cette proposition est vraie, nous devons utiliser la démonstration mentionnée ci-dessus par l'absurde. Si son refus crée une contradiction, la proposition du dentiste sera sûrement vraie :

$\urcorner \{a\in x\mid \forall {\text{x}}\;A({\text{x}})\rightarrow {B}({\text{x}})\vdash A(a)\rightarrow B(a)\}$. $(2)$

"$(2)$"déclare qu'il n'est pas vrai que ceux dont le test TMJ CT est positif ont des TMD, donc Mary Poppins (patient normal positif TMJ CT) n'a pas de TMD.

Le dentiste pense que l'affirmation de Mary Poppins (qu'elle n'a pas de TMD dans ces locaux) est une contradiction, donc l'affirmation principale est vraie.

Neurophysiological proposition

Let us imagine that the neurologist disagrees with the conclusion $(1)$ and asserts that Mary Poppins is not affected by TMDs or that at least it is not the main cause of Orofacial Pain, but that, rather, she is affected by a neuromotor Orofacial Pain (_nOP), therefore that she does not belong to the group of 'normal patients' but is to be considered a 'non-specific patient' (uncommon in the specialist context).

Obviously, this dialectic would last indefinitely because both would defend their scientific-clinical context; but let us see what happens in the logic of predicates.

The neurologist's statement would be like:

$\{a\not \in x\mid \forall {\text{x}}\;A({\text{x}})\rightarrow {B}({\text{x}})\land A(a)\rightarrow \urcorner B(a)\}$. $(3)$

"$(3)$" means that every patient who is TMJ CT positive has TMDs but even though Mary Poppins is TMJ CT positive, she does not have TMDs.

In order to prove that this proposition is true, we must use once again the above mentioned demonstration by absurdity. If its denial creates a contradiction, surely the neurologist's proposition will be true:

$\urcorner \{a\not \in x\mid \forall {\text{x}}\;A({\text{x}})\rightarrow {B}({\text{x}})\land A(a)\rightarrow \urcorner B(a)\}$. $(4)$

Following the logical rules of predicates, there is no reason to say that denial (4) is contradictory or meaningless, therefore the neurologist (unlike the dentist) would not seem to have the logical tools to confirm his conclusion.

 

«then the dentist triumphs!» (don't take it for granted)

Compatibility and incompatibility of the statements

The complication lies in the fact that the dentist will present a series of statements as clinical reports such as the stratigraphy and CT of the TMJ, that indicate an anatomical flattening of the joint, axiography of the condylar traces with a reduction in kinematic convexity and a tracing EMG interference pattern in which an asymmetrical pattern on the masseters is highlighted. These assertions can easily be considered a contributing cause of the damage to the Temporomandibular Joint and, therefore, responsible for the 'Orofacial pain'.

Documents, reports and clinical evidence can be used to make the neurologist's assertion incompatible and the dentist's diagnostic conclusion compatible. To do this we must present some logical rules that describe the compatibility or incompatibility of the logic of classical language:

1. A set of sentences $\Im$, and a number $n\geq 1$ of other phrases or statements $(\delta _{1},\delta _{2},.....\delta _{n}\ )$ are logically compatible if, and only if, the union between them $\Im \cup \{\delta _{1},\delta _{2}.....\delta _{n}\}$ is coherent.
2. A set of sentences $\Im$, and a number $n\geq 1$ of other phrases or statements $(\delta _{1},\delta _{2},.....\delta _{n}\ )$ are logically incompatible if, and only if, the union between them $\Im \cup \{\delta _{1},\delta _{2}.....\delta _{n}\}$ is incoherent.

Let us try to follow this reasoning with practical examples:

The dentist colleague exposes the following sentence:

$\Im$: Following the personalized techniques suggested by Xin Liang et al. who focuses on the quantitative microstructural analysis of the fraction of the bone value, the trabecular number, the trabecular thickness and the trabecular separation on each slice of the CT scan of a TMJ, it appears that Mary Poppins is affected by Temporomandibular Disorders (TMDs) and the consequence causes Orofacial Pain.

At this point, however, the thesis must be confirmed with further clinical and laboratory tests, and in fact the colleague produces a series of assertions that should pass the compatibility filter as described above, namely:

$\delta _{1}=$ Bone remodelling: The flattening of the axiographic traces highlighted in figure 5 indicates the joint remodelling of the right TMJ of Mary Poppins, such a report can be correlated to a series of researches and articles that confirm how malocclusion can be associated with morphological changes in the temporomandibular joints, particularly when combined with the age as the presence of a chronic malocclusion can worsen the picture of bone remodelling. These scientific references determine the compatibility of the assertion.

$\delta _{2}=$ Sensitivity and specificity of the axiographic measurement: A study was conducted to verify the sensitivity and specificity of the data collected from a group of patients affected by temporomandibular joint disorders with an ARCUSdigma axiographic system; it confirmed a sensitivity of the 84.21% and a 92.86% sensitivity for the right and left TMJs respectively, and a specificity of 93.75% and 95.65%. These scientific references determine compatibility of the assertion in the dental context precisely because of the consistency of related studies.

$\delta _{3}=$ Alteration of condylar paths: Urbano Santana-Mora and coll. evaluated 24 adult patients suffering from severe chronic unilateral pain diagnosed as Temporomandibular Disorders (TMDs). The following functional and dynamic factors were evaluated:

masticatory function;

remodelling of the TMJ or condylar pathway (CP); and lateral movement of the jaw or lateral guide (LG).

The CPs were assessed using conventional axiography and LG was assessed by using kinesiograph tracing; Seventeen (71%) of the 24 (100%) patients consistently showed a side of habitual chewing side. The mean and standard deviation of the CP angles was 47.90 $\pm$ 9.24) degrees. The average of LG angles was 42.95$\pm$11.78 degrees.
Data collection emerged from the conception of a new TMD paradigm in which the affected side could be the usual chewing side, the side where the mandibular lateral kinematic angle was flatter. This parameter may also be compatible with the dental claim.

$\delta _{4}=$ EMG Intereference pattern: M.O. Mazzetto and coll. showed that the electromyographic activity of the anterior temporal muscles and the masseter was positively correlated with the "Craniomandibular index", indiced (CMI) with a $P=0,01$ and suggesting that the use of CMI to quantify the severity of TMDs and EMG to assess the masticatory muscle function, may be an important diagnostic and therapeutic elements. These scientific references determine compatibility of the assertion.

$\delta _{n}=$ ?

Obviously, the dentist colleague could endlessly keep on casting his statements, indefinitely.

Well, all of these statements seem coherent with the sentence $\Im$ initially described, whereby the dentist colleague feels justified in saying that the set of sentences $\Im$, and a number $n\geq 1$ of other assertions or clinical data $(\delta _{1},\delta _{2},.....\delta _{n}\ )$ are logically compatible as the union between them $\Im \cup \{\delta _{1},\delta _{2}.....\delta _{n}\}$ is coherent.

 

«Following the logic of classical language, the dentist is right!» (It would seem so! But, be careful, only in his own dental context!)

This statement is so true that the $P-value$ could be infinitely extended, widened enough to obtain an $\alpha =0$ that corresponds to it in an infinite significance, as long as it remains limited in its context; yet, without meaning anything from a clinical point of view in other contexts, like in the neurologist one, for instance.

Final considerations

From a perspective of observation of this kind, the Logic of Predicates can only fortify the dentist’s reasoning and, at the same time, strengthen the principle of the excluded third: the principle is strengthened through the compatibility of the additional assertions $(\delta _{1},\delta _{2},.....\delta _{n}\ )$ which grant the dentist a complete coherence in the diagnosis and in confirming the sentence $\Im$: Poor Mary Poppins either has TMD, or she has not.

 

«...and what if, with the advancement of research, new phenomena were discovered that would prove the neurologist right, instead of the dentist?»

Basically, given the compatibility of the assertions $(\delta _{1},\delta _{2},.....\delta _{n}\ )$, coherently saying that Orofacial Pain is caused by a Temporomandibular Disorders could become incompatible if another series of assertions $(\gamma _{1},\gamma _{2},.....\gamma _{n}\ )$ were shown to be coherent: this would make a different sentence compatible $\Im$: could poor Mary Poppins suffer from Orofacial Pain from a neuromotor disorder (_nOP) and not by a Temporomandibular Disorders?

In the current medical language logic, such assertions only remain assertions, because the convictions and opinions do not allow a consequent and quick change of the mindset.

Moreover, taking into account the risk that this change entails, in fact, we might consider a recent article on the epidemiology of temporomandibular disorders in which the authors confirm that despite the methodological and population differences, pain in the temporomandibular region appears to be relatively common, occurring in about the 10% of the population; we may then objectively be led to hypothesize that our Mary Poppins can be included in the 10% of the patients mentioned in the epidemiological study, and contextually be classified as a patient suffering from Orofacial Pain from Temporomandibular Disorders (TMDs).

In conclusion, it is evident that a classical logic of language, which has an extremely dichotomous approach (either it is white or it is black), cannot depict the many shades that occur in real clinical situations.

We need to find a more convenient and suitable language logic...

 

«... can we then think of a Probabilistic Language Logic?» (perhaps)

 

The logic of medical language   The logic of probabilistic language

Bibliography & references

Masticationpedia is a charity, a not-for-profit organization operating in dentistry medical research,
particularly focusing on the field of the neurophysiology of the masticatory system
 

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