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Descrizione delle misure lineari ed angolari

Rappresentazione scalare dei tracciati condilari

Descrizione delle distanze e delle direzioni

Di seguito sono riportate le distanze calcolate tra i punti rispetto al punto di partenza (punto 1) considerato il unto di riferimento essendo la mandibola in una posizione di Massima Intercuspidazione e le relative direzioni nello spazio, utilizzando le coordinate corrette per gli assi $X$ (antero-posteriore) e $Y$ (latero-mediale).

Calcolo della distanza tra i punti

Coordinate

• Punto 1L: (59.0, −58.3)
• Punto 2L: (59.0, −92.3)

Formula della distanza euclidea

La distanza tra due punti è calcolata come:$d={\sqrt {(x_{2}-x_{1})^{2}+(y_{2}-y_{1})^{2}}}$

Calcolo dettagliato

Differenze lungo gli assi:

• $x_{2}-x_{1}=59.0-59.0=0$
• $y_{2}-y_{1}=-92.3-(-58.3)=-92.3+58.3=-34.0$

Quadrati delle differenze:

• $(x_{2}-x_{1})^{2}=0^{2}=0$
• $(y_{2}-y_{1})^{2}=(-34.0)^{2}=1156.0$

Somma dei quadrati:$(x_{2}-x_{1})^{2}+(y_{2}-y_{1})^{2}=0+1156.0=1156.0$

Radice quadrata:$d={\sqrt {1156.0}}=34.0\,{\text{pixel}}$

Conversione in millimetri: Sapendo che il fattore di conversione è $0.1\,{\text{mm/pixel}}$, la distanza in millimetri è: $d=34.0\,{\text{pixel}}\times 0.1\,{\text{mm/pixel}}=3.40\,{\text{mm}}$

Conclusione

La distanza corretta tra il punto $1L$ e il punto $2L$ è: $d=34.0\,{\text{pixel}}=3.40\,{\text{mm}}$

Punto 3L

Coordinate: (46.3, -169.5) Calcolo della distanza rispetto a 1L:

$d={\sqrt {(46.3-58.3)^{2}+(-169.5+50.9)^{2}}}={\sqrt {144.0+14065.96}}\approx {\sqrt {14209.96}}\approx 119.2\,{\text{pixel}}$

Distanza in millimetri:  $119.2\,{\text{pixel}}\times 0.1\,{\text{mm/pixel}}=11.92\,{\text{mm}}$

Punto 4L

Coordinate: (44.1, -207.7) Calcolo della distanza rispetto a 1L: $d={\sqrt {(44.1-58.3)^{2}+(-207.7+50.9)^{2}}}={\sqrt {201.64+24596.84}}\approx {\sqrt {24798.48}}\approx 157.5\,{\text{pixel}}$

Distanza in millimetri: $157.5\,{\text{pixel}}\times 0.1\,{\text{mm/pixel}}=15.75\,{\text{mm}}$

Punto 5L

Coordinate: (38.4, -136.2) Calcolo della distanza rispetto a 1L:

$d={\sqrt {(38.4-58.3)^{2}+(-136.2+50.9)^{2}}}={\sqrt {396.01+7276.09}}\approx {\sqrt {7672.1}}\approx 87.6\,{\text{pixel}}$

Distanza in millimetri: $87.6\,{\text{pixel}}\times 0.1\,{\text{mm/pixel}}=8.76\,{\text{mm}}$

Punto 6L

Coordinate: (36.4, -48.2) Calcolo della distanza rispetto a 1L:

$d={\sqrt {(36.4-58.3)^{2}+(-48.2+50.9)^{2}}}={\sqrt {479.61+7.29}}\approx {\sqrt {486.9}}\approx 22.1\,{\text{pixel}}$

Distanza in millimetri: $22.1\,{\text{pixel}}\times 0.1\,{\text{mm/pixel}}=2.21\,{\text{mm}}$

Punto 7L

Coordinate: (44.0, -34.9)

Calcolo della distanza rispetto a 1L:

$d={\sqrt {(44.0-58.3)^{2}+(-34.9+50.9)^{2}}}={\sqrt {204.49+256.0}}\approx {\sqrt {460.49}}\approx 21.5\,{\text{pixel}}$

Distanza in millimetri: $21.5\,{\text{pixel}}\times 0.1\,{\text{mm/pixel}}=2.15\,{\text{mm}}$

Punto 8L

Coordinate: (52.9, -48.0)

Calcolo della distanza rispetto a 1L:

$d={\sqrt {(52.9-58.3)^{2}+(-48.0+50.9)^{2}}}={\sqrt {29.16+8.41}}\approx {\sqrt {37.57}}\approx 6.13\,{\text{pixel}}$

Distanza in millimetri: $6.13\,{\text{pixel}}\times 0.1\,{\text{mm/pixel}}=0.61\,{\text{mm}}$

e così via per gli altri lati. L'obiettivo dell'analisi è determinare l'angolo tra due movimenti all'interno di un sistema articolare, in particolare nell'area di studio della cinematica masticatoria. La comprensione di questi angoli ci consente di: Valutare la dinamica mandibolare: Calcolare gli angoli tra i segmenti mandibolari può fornire informazioni essenziali su come la mandibola si sposta durante il movimento, aiutando a descrivere i pattern del movimento articolare. Modellare la biomeccanica del sistema masticatorio: Gli angoli tra i punti permettono di costruire modelli accurati che simulano il comportamento meccanico del sistema mandibolare, utilizzabili in applicazioni cliniche per diagnosi e trattamenti. Confrontare con angoli standard: Gli angoli misurati possono essere confrontati con valori normali o patologici per identificare eventuali alterazioni nei movimenti mandibolari che potrebbero indicare disturbi dell'articolazione temporomandibolare (ATM). Questo calcolo è fondamentale per fornire una descrizione matematica precisa della cinetica mandibolare e per migliorare la modellazione biomeccanica di strutture orofacciali, cruciali per la diagnosi e l'intervento clinico.

A questo punto non ci resta altro da fare che rappresentare e simulare la posizione spaziale dei punti dinamici marcati dalla figura, quantificandone lo spostamento lineare ed angolare.