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Descrizione delle misure lineari ed angolari

Rappresentazione scalare dei tracciati condilari

Descrizione delle distanze e delle direzioni

Di seguito sono riportate le distanze calcolate tra i punti rispetto al punto di partenza (punto 1) considerato il unto di riferimento essendo la mandibola in una posizione di Massima Intercuspidazione e le relative direzioni nello spazio, utilizzando le coordinate corrette per gli assi $X$ (antero-posteriore) e $Y$ (latero-mediale).

Calcolo della distanza tra i punti

Coordinate

• Punto $1L$: $(59.0,-58.3)$
• Punto $2L$: $(59.0,-92.3).$

Formula della distanza euclidea La distanza tra due punti è calcolata come: $d={\sqrt {(x_{2}-x_{1})^{2}+(y_{2}-y_{1})^{2}}}$

Calcolo dettagliato

• Differenze lungo gli assi:

$x_{2}-x_{1}=59.0-59.0=0$ $y_{2}-y_{1}=-92.3-(-58.3)=-92.3+58.3=-34.0$

• Quadrati delle differenze:

$(x_{2}-x_{1})^{2}=0^{2}=0$ $(y_{2}-y_{1})^{2}=(-34.0)^{2}=1156.0$*Somma dei quadrati: $(x_{2}-x_{1})^{2}+(y_{2}-y_{1})^{2}=0+1156.0=1156.0$

• Radice quadrata:

$d={\sqrt {1156.0}}=34.0\,{\text{pixel}}$

• Conversione in millimetri:

$d=34.0\,{\text{pixel}}\times 0.1\,{\text{mm/pixel}}=3.40\,{\text{mm}}$

Conclusione La distanza corretta tra il punto $1L$ e il punto $2L$ è: $d=34.0\,{\text{pixel}}=3.40\,{\text{mm}}$

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Punto 3L

Coordinate: $(46.3,-169.5).$ Calcolo della distanza rispetto a $1L$: $d={\sqrt {(46.3-59.0)^{2}+(-169.5-(-58.3))^{2}}}={\sqrt {(-12.7)^{2}+(-111.2)^{2}}}={\sqrt {161.29+12346.24}}\approx {\sqrt {12507.53}}\approx 111.9\,{\text{pixel}}$

Distanza in millimetri: $111.9\,{\text{pixel}}\times 0.1\,{\text{mm/pixel}}=11.19\,{\text{mm}}$

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Punto 4L

Coordinate: $(44.1,-207.7)$ Calcolo della distanza rispetto a $1L$: $d={\sqrt {(44.1-59.0)^{2}+(-207.7-(-58.3))^{2}}}={\sqrt {(-14.9)^{2}+(-149.4)^{2}}}={\sqrt {222.01+22320.36}}\approx {\sqrt {22542.37}}\approx 150.1\,{\text{pixel}}$

Distanza in millimetri: $150.1\,{\text{pixel}}\times 0.1\,{\text{mm/pixel}}=15.01\,{\text{mm}}$

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Punto 5L

Coordinate: $(38.4,-136.2)$ Calcolo della distanza rispetto a $1L$: $d={\sqrt {(38.4-59.0)^{2}+(-136.2-(-58.3))^{2}}}={\sqrt {(-20.6)^{2}+(-77.9)^{2}}}={\sqrt {424.36+6062.41}}\approx {\sqrt {6486.77}}\approx 80.5\,{\text{pixel}}$

Distanza in millimetri: $80.5\,{\text{pixel}}\times 0.1\,{\text{mm/pixel}}=8.05\,{\text{mm}}$

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Punto 6L

Coordinate: $(36.4,-48.2)$ Calcolo della distanza rispetto a $1L$: $d={\sqrt {(36.4-59.0)^{2}+(-48.2-(-58.3))^{2}}}={\sqrt {(-22.6)^{2}+(10.1)^{2}}}={\sqrt {510.76+102.01}}\approx {\sqrt {612.77}}\approx 24.75\,{\text{pixel}}$

Distanza in millimetri: $24.75\,{\text{pixel}}\times 0.1\,{\text{mm/pixel}}=2.48\,{\text{mm}}$

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Punto 7L

Coordinate: $(44.0,-34.9)$ Calcolo della distanza rispetto a $1L$: $d={\sqrt {(44.0-59.0)^{2}+(-34.9-(-58.3))^{2}}}={\sqrt {(-15.0)^{2}+(23.4)^{2}}}={\sqrt {225.0+547.56}}\approx {\sqrt {772.56}}\approx 27.79\,{\text{pixel}}$

Distanza in millimetri: $27.79\,{\text{pixel}}\times 0.1\,{\text{mm/pixel}}=2.78\,{\text{mm}}$

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Punto 8L

Coordinate: $(52.9,-48.0)$ Calcolo della distanza rispetto a $1L$: $d={\sqrt {(52.9-59.0)^{2}+(-48.0-(-58.3))^{2}}}={\sqrt {(-6.1)^{2}+(10.3)^{2}}}={\sqrt {37.21+106.09}}\approx {\sqrt {143.3}}\approx 11.97\,{\text{pixel}}$

Distanza in millimetri: $11.97\,{\text{pixel}}\times 0.1\,{\text{mm/pixel}}=1.20\,{\text{mm}}$

e così via per le altre zone di misurazione. L'obiettivo dell'analisi è determinare l'angolo tra due movimenti all'interno di un sistema articolare, in particolare nell'area di studio della cinematica masticatoria. La comprensione di questi angoli ci consente di: Valutare la dinamica mandibolare: Calcolare gli angoli tra i segmenti mandibolari può fornire informazioni essenziali su come la mandibola si sposta durante il movimento, aiutando a descrivere i pattern del movimento articolare. Modellare la biomeccanica del sistema masticatorio: Gli angoli tra i punti permettono di costruire modelli accurati che simulano il comportamento meccanico del sistema mandibolare, utilizzabili in applicazioni cliniche per diagnosi e trattamenti. Confrontare con angoli standard: Gli angoli misurati possono essere confrontati con valori normali o patologici per identificare eventuali alterazioni nei movimenti mandibolari che potrebbero indicare disturbi dell'articolazione temporomandibolare (ATM). Questo calcolo è fondamentale per fornire una descrizione matematica precisa della cinetica mandibolare e per migliorare la modellazione biomeccanica di strutture orofacciali, cruciali per la diagnosi e l'intervento clinico.

A questo punto non ci resta altro da fare che rappresentare e simulare la posizione spaziale dei punti dinamici marcati dalla figura, quantificandone lo spostamento lineare ed angolare.