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Teoría de conjuntos

Como se mencionó en el capítulo anterior, el concepto básico de la lógica difusa es el de multivalencia, es decir, en términos de teoría de conjuntos, de la posibilidad de que un objeto pueda pertenecer a un conjunto aunque sea parcialmente y, por lo tanto, también a varios conjuntos con diferentes grados. . Recordemos desde el principio los elementos básicos de la teoría de los conjuntos ordinarios. Como se verá, en ellos aparecen las expresiones formales de los principios de la lógica aristotélica, recordados en el capítulo anterior.

Cuantificadores

• Membresía: representado por el símbolo $\in$ (pertenece), - por ejemplo, el número 13 pertenece al conjunto de números impares$\in$ $13\in Odd$
• No pertenencia: representado por el símbolo $\notin$ (No pertenece)
• Inclusión: Representado por el símbolo $\subset$ (es contenido), - por ejemplo, el $A$ completo está contenido dentro del conjunto más grande $U$, $A\subset U$ (en este caso se dice que $A$ es un subconjunto de $U$)
• Cuantificador universal, que se indica con el símbolo $\forall$ (para cada uno)
• Demostración, que se indica con el símbolo $\mid$ (tal que)