Difference between revisions of "Store:ACvericale"

Revision as of 13:13, 8 December 2024

Descrizione delle misure lineari ed angolari

Rappresentazione scalare dei tracciati condilari

Descrizione delle distanze e delle direzioni

Di seguito sono riportate le distanze calcolate tra i punti rispetto al punto di partenza (punto 1) considerato il unto di riferimento essendo la mandibola in una posizione di Massima Intercuspidazione e le relative direzioni nello spazio, utilizzando le coordinate corrette per gli assi $X$ (antero-posteriore) e $Y$ (latero-mediale).

Calcolo della distanza tra i punti

Coordinate

Punto $1L$ : $(59.0,-58.3)$
Punto $2L$ : $(59.0,-92.3).$

Formula della distanza euclidea La distanza tra due punti è calcolata come: $d={\sqrt {(x_{2}-x_{1})^{2}+(y_{2}-y_{1})^{2}}}$

Calcolo dettagliato

Differenze lungo gli assi:

$x_{2}-x_{1}=59.0-59.0=0$ $y_{2}-y_{1}=-92.3-(-58.3)=-92.3+58.3=-34.0$

Quadrati delle differenze:

$(x_{2}-x_{1})^{2}=0^{2}=0$ $(y_{2}-y_{1})^{2}=(-34.0)^{2}=1156.0$ *Somma dei quadrati: $(x_{2}-x_{1})^{2}+(y_{2}-y_{1})^{2}=0+1156.0=1156.0$

Radice quadrata:

$d={\sqrt {1156.0}}=34.0\,{\text{pixel}}$

Conversione in millimetri:

$d=34.0\,{\text{pixel}}\times 0.1\,{\text{mm/pixel}}=3.40\,{\text{mm}}$

Conclusione La distanza corretta tra il punto $1L$ e il punto $2L$ è: $d=34.0\,{\text{pixel}}=3.40\,{\text{mm}}$

---

Punto 3L

Coordinate: $(46.3,-169.5).$ Calcolo della distanza rispetto a $1L$ : $d={\sqrt {(46.3-59.0)^{2}+(-169.5-(-58.3))^{2}}}={\sqrt {(-12.7)^{2}+(-111.2)^{2}}}={\sqrt {161.29+12346.24}}\approx {\sqrt {12507.53}}\approx 111.9\,{\text{pixel}}$

Distanza in millimetri: $111.9\,{\text{pixel}}\times 0.1\,{\text{mm/pixel}}=11.19\,{\text{mm}}$

---

Punto 4L

Coordinate: $(44.1,-207.7)$ Calcolo della distanza rispetto a $1L$ : $d={\sqrt {(44.1-59.0)^{2}+(-207.7-(-58.3))^{2}}}={\sqrt {(-14.9)^{2}+(-149.4)^{2}}}={\sqrt {222.01+22320.36}}\approx {\sqrt {22542.37}}\approx 150.1\,{\text{pixel}}$

Distanza in millimetri: $150.1\,{\text{pixel}}\times 0.1\,{\text{mm/pixel}}=15.01\,{\text{mm}}$

---

Punto 5L

Coordinate: $(38.4,-136.2)$ Calcolo della distanza rispetto a $1L$ : $d={\sqrt {(38.4-59.0)^{2}+(-136.2-(-58.3))^{2}}}={\sqrt {(-20.6)^{2}+(-77.9)^{2}}}={\sqrt {424.36+6062.41}}\approx {\sqrt {6486.77}}\approx 80.5\,{\text{pixel}}$

Distanza in millimetri: $80.5\,{\text{pixel}}\times 0.1\,{\text{mm/pixel}}=8.05\,{\text{mm}}$

---

Punto 6L

Coordinate: $(36.4,-48.2)$ Calcolo della distanza rispetto a $1L$ : $d={\sqrt {(36.4-59.0)^{2}+(-48.2-(-58.3))^{2}}}={\sqrt {(-22.6)^{2}+(10.1)^{2}}}={\sqrt {510.76+102.01}}\approx {\sqrt {612.77}}\approx 24.75\,{\text{pixel}}$

Distanza in millimetri: $24.75\,{\text{pixel}}\times 0.1\,{\text{mm/pixel}}=2.48\,{\text{mm}}$

---

Punto 7L

Coordinate: $(44.0,-34.9)$ Calcolo della distanza rispetto a $1L$ : $d={\sqrt {(44.0-59.0)^{2}+(-34.9-(-58.3))^{2}}}={\sqrt {(-15.0)^{2}+(23.4)^{2}}}={\sqrt {225.0+547.56}}\approx {\sqrt {772.56}}\approx 27.79\,{\text{pixel}}$

Distanza in millimetri: $27.79\,{\text{pixel}}\times 0.1\,{\text{mm/pixel}}=2.78\,{\text{mm}}$

---

Punto 8L

Coordinate: $(52.9,-48.0)$ Calcolo della distanza rispetto a $1L$ : $d={\sqrt {(52.9-59.0)^{2}+(-48.0-(-58.3))^{2}}}={\sqrt {(-6.1)^{2}+(10.3)^{2}}}={\sqrt {37.21+106.09}}\approx {\sqrt {143.3}}\approx 11.97\,{\text{pixel}}$

Distanza in millimetri: $11.97\,{\text{pixel}}\times 0.1\,{\text{mm/pixel}}=1.20\,{\text{mm}}$

e così via per le altre zone di misurazione. L'obiettivo dell'analisi è determinare l'angolo tra due movimenti all'interno di un sistema articolare, in particolare nell'area di studio della cinematica masticatoria. La comprensione di questi angoli ci consente di: Valutare la dinamica mandibolare: Calcolare gli angoli tra i segmenti mandibolari può fornire informazioni essenziali su come la mandibola si sposta durante il movimento, aiutando a descrivere i pattern del movimento articolare. Modellare la biomeccanica del sistema masticatorio: Gli angoli tra i punti permettono di costruire modelli accurati che simulano il comportamento meccanico del sistema mandibolare, utilizzabili in applicazioni cliniche per diagnosi e trattamenti. Confrontare con angoli standard: Gli angoli misurati possono essere confrontati con valori normali o patologici per identificare eventuali alterazioni nei movimenti mandibolari che potrebbero indicare disturbi dell'articolazione temporomandibolare (ATM). Questo calcolo è fondamentale per fornire una descrizione matematica precisa della cinetica mandibolare e per migliorare la modellazione biomeccanica di strutture orofacciali, cruciali per la diagnosi e l'intervento clinico.

A questo punto non ci resta altro da fare che rappresentare e simulare la posizione spaziale dei punti dinamici marcati dalla figura, quantificandone lo spostamento lineare ed angolare.

@@ Line 8: / Line 8: @@
 ==Calcolo della distanza tra i punti==
+'''Coordinate'''
+*Punto <math>1L</math>: <math>(59.0, -58.3)  </math>
+*Punto <math>2L</math>: <math>(59.0, -92.3). </math>
-''Coordinate''
+'''Formula della distanza euclidea'''
-*Punto 1L: (59.0, −58.3)
+La distanza tra due punti è calcolata come:
-*Punto 2L: (59.0, −92.3)
+<math>
-''Formula della distanza euclidea''
-La distanza tra due punti è calcolata come:<math>
 d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}
 </math>
+'''Calcolo dettagliato'''
+* Differenze lungo gli assi:
+<math>x_2 - x_1 = 59.0 - 59.0 = 0</math>
+<math>y_2 - y_1 = -92.3 - (-58.3) = -92.3 + 58.3 = -34.0</math>
+*Quadrati delle differenze:
+<math>(x_2 - x_1)^2 = 0^2 = 0</math>
+<math>(y_2 - y_1)^2 = (-34.0)^2 = 1156.0</math>*Somma dei quadrati:
+<math>(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2 = 0 + 1156.0 = 1156.0</math>
+*Radice quadrata:
+<math>d = \sqrt{1156.0} = 34.0 \, \text{pixel}</math>
+*Conversione in millimetri:
+<math>d = 34.0 \, \text{pixel} \times 0.1 \, \text{mm/pixel} = 3.40 \, \text{mm}</math>
-Calcolo dettagliato
+'''Conclusione'''
+La distanza corretta tra il punto <math>1L</math> e il punto <math>2L</math> è:
+<math>d = 34.0 \, \text{pixel} = 3.40 \, \text{mm}</math>
+---
-''Differenze lungo gli assi''''':'''
+'''Punto 3L'''
-*<math>x_2 - x_1 = 59.0 - 59.0 = 0</math>
-*<math>y_2 - y_1 = -92.3 - (-58.3) = -92.3 + 58.3 = -34.0 </math>
+Coordinate: <math>(46.3, -169.5).  </math>
-''Quadrati delle differenze:''
+Calcolo della distanza rispetto a <math>1L</math>:
-*<math>(x_2 - x_1)^2 =0^2 = 0 </math>
+<math>
-*<math>(y_2 - y_1)^2 = (-34.0)^2 = 1156.0</math>
+d= \sqrt{(46.3 - 59.0)^2 + (-169.5 - (-58.3))^2} = \sqrt{(-12.7)^2 + (-111.2)^2} = \sqrt{161.29 + 12346.24} \approx \sqrt{12507.53} \approx 111.9 \, \text{pixel}
-''Somma dei quadrati:''<math>
-(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2 = 0 + 1156.0 = 1156.0
 </math>
-''Radice quadrata:''<math>
+Distanza in millimetri:
-d = \sqrt{1156.0} = 34.0 \, \text{pixel}
-</math>
-''Conversione in millimetri:'' Sapendo che il fattore di conversione è <math>0.1 \, \text{mm/pixel}</math>, la distanza in millimetri è:
 <math>
-d = 34.0 \, \text{pixel} \times 0.1 \, \text{mm/pixel} = 3.40 \, \text{mm}
+.9 \, \text{pixel} \times 0.1 \, \text{mm/pixel} = 11.19 \, \text{mm}
 </math>
+---
-''Conclusione''
+'''Punto 4L'''
-La distanza corretta tra il punto <math>1L</math> e il punto <math>2L</math> è:
+Coordinate: <math>(44.1, -207.7)</math>
+Calcolo della distanza rispetto a <math>1L</math>:
 <math>
-d = 34.0 \, \text{pixel} = 3.40 \, \text{mm}
+d = \sqrt{(44.1 - 59.0)^2 + (-207.7 - (-58.3))^2} = \sqrt{(-14.9)^2 + (-149.4)^2} = \sqrt{222.01 + 22320.36} \approx \sqrt{22542.37} \approx 150.1 \, \text{pixel}
 </math>
+Distanza in millimetri:
-'''Punto 3L'''
-Coordinate: (46.3, -169.5) Calcolo della distanza rispetto a 1L:
 <math>
-d= \sqrt{(46.3 - 58.3)^2 + (-169.5 + 50.9)^2}=\sqrt{144.0 + 14065.96} \approx \sqrt{14209.96} \approx 119.2 \, \text{pixel}
+.1 \, \text{pixel} \times 0.1 \, \text{mm/pixel} = 15.01 \, \text{mm}
 </math>
-Distanza in millimetri:  <math>
+---
-.2 \, \text{pixel} \times 0.1 \, \text{mm/pixel} = 11.92 \, \text{mm}
-</math>
-'''Punto 4L'''
+'''Punto 5L'''
-Coordinate: (44.1, -207.7)  Calcolo della distanza rispetto a 1L: <math>
+Coordinate: <math>(38.4, -136.2)</math>
-d = \sqrt{(44.1 - 58.3)^2 + (-207.7 + 50.9)^2}=\sqrt{201.64 + 24596.84} \approx \sqrt{24798.48} \approx 157.5 \, \text{pixel}
+Calcolo della distanza rispetto a <math>1L</math>:
+<math>
+d= \sqrt{(38.4 - 59.0)^2 + (-136.2 - (-58.3))^2} = \sqrt{(-20.6)^2 + (-77.9)^2} = \sqrt{424.36 + 6062.41} \approx \sqrt{6486.77} \approx 80.5 \, \text{pixel}
 </math>
-Distanza in millimetri: <math>
+Distanza in millimetri:
-.5 \, \text{pixel} \times 0.1 \, \text{mm/pixel} = 15.75 \, \text{mm}
+<math>
+.5 \, \text{pixel} \times 0.1 \, \text{mm/pixel} = 8.05 \, \text{mm}
 </math>
-'''Punto 5L'''
+---
-Coordinate: (38.4, -136.2) Calcolo della distanza rispetto a 1L:
+'''Punto 6L'''
+Coordinate: <math>(36.4, -48.2)</math>
+Calcolo della distanza rispetto a <math>1L</math>:
 <math>
-d= \sqrt{(38.4 - 58.3)^2 + (-136.2 + 50.9)^2} = \sqrt{396.01 + 7276.09} \approx \sqrt{7672.1} \approx 87.6 \, \text{pixel}
+d = \sqrt{(36.4 - 59.0)^2 + (-48.2 - (-58.3))^2} = \sqrt{(-22.6)^2 + (10.1)^2} = \sqrt{510.76 + 102.01} \approx \sqrt{612.77} \approx 24.75 \, \text{pixel}
 </math>
-Distanza in millimetri: <math>
+Distanza in millimetri:
-.6 \, \text{pixel} \times 0.1 \, \text{mm/pixel} = 8.76 \, \text{mm}
+<math>
+.75 \, \text{pixel} \times 0.1 \, \text{mm/pixel} = 2.48 \, \text{mm}
 </math>
-'''Punto 6L'''
+---
-Coordinate: (36.4, -48.2) Calcolo della distanza rispetto a 1L:
+'''Punto 7L'''
+Coordinate: <math>(44.0, -34.9)  </math>
+Calcolo della distanza rispetto a <math>1L</math>:
 <math>
-d = \sqrt{(36.4 - 58.3)^2 + (-48.2 + 50.9)^2}=\sqrt{479.61 + 7.29} \approx \sqrt{486.9} \approx 22.1 \, \text{pixel}
+d = \sqrt{(44.0 - 59.0)^2 + (-34.9 - (-58.3))^2} = \sqrt{(-15.0)^2 + (23.4)^2} = \sqrt{225.0 + 547.56} \approx \sqrt{772.56} \approx 27.79 \, \text{pixel}
 </math>
-Distanza in millimetri: <math>
+Distanza in millimetri:
-.1 \, \text{pixel} \times 0.1 \, \text{mm/pixel} = 2.21 \, \text{mm}
+<math>
+.79 \, \text{pixel} \times 0.1 \, \text{mm/pixel} = 2.78 \, \text{mm}
 </math>
-'''Punto 7L'''
+---
-Coordinate: (44.0, -34.9)
+'''Punto 8L'''
-Calcolo della distanza rispetto a 1L:
+Coordinate: <math>(52.9, -48.0)</math>
+Calcolo della distanza rispetto a <math>1L</math>:
 <math>
-d = \sqrt{(44.0 - 58.3)^2 + (-34.9 + 50.9)^2} =\sqrt{204.49 + 256.0} \approx \sqrt{460.49} \approx 21.5 \, \text{pixel}
+d= \sqrt{(52.9 - 59.0)^2 + (-48.0 - (-58.3))^2} = \sqrt{(-6.1)^2 + (10.3)^2} = \sqrt{37.21 + 106.09} \approx \sqrt{143.3} \approx 11.97 \, \text{pixel}
 </math>
-Distanza in millimetri: <math>
+Distanza in millimetri:
-.5 \, \text{pixel} \times 0.1 \, \text{mm/pixel} = 2.15 \, \text{mm}
+<math>
+.97 \, \text{pixel} \times 0.1 \, \text{mm/pixel} = 1.20 \, \text{mm}
 </math>
-'''Punto 8L'''
-Coordinate: (52.9, -48.0)
-Calcolo della distanza rispetto a 1L:
-<math>
-d= \sqrt{(52.9 - 58.3)^2 + (-48.0 + 50.9)^2} =\sqrt{29.16 + 8.41} \approx \sqrt{37.57} \approx 6.13 \, \text{pixel}
-</math>
-Distanza in millimetri: <math>
-.13 \, \text{pixel} \times 0.1 \, \text{mm/pixel} = 0.61 \, \text{mm}
-</math>
-e così via per gli altri lati.{{Tooltip|2=L'obiettivo dell'analisi è determinare l'angolo tra due movimenti all'interno di un sistema articolare, in particolare nell'area di studio della cinematica masticatoria. La comprensione di questi angoli ci consente di: '''Valutare la dinamica mandibolare''': Calcolare gli angoli tra i segmenti mandibolari può fornire informazioni essenziali su come la mandibola si sposta durante il movimento, aiutando a descrivere i pattern del movimento articolare. '''Modellare la biomeccanica del sistema masticatorio''': Gli angoli tra i punti permettono di costruire modelli accurati che simulano il comportamento meccanico del sistema mandibolare, utilizzabili in applicazioni cliniche per diagnosi e trattamenti. '''Confrontare con angoli standard''': Gli angoli misurati possono essere confrontati con valori normali o patologici per identificare eventuali alterazioni nei movimenti mandibolari che potrebbero indicare disturbi dell'articolazione temporomandibolare (ATM). Questo calcolo è fondamentale per fornire una descrizione matematica precisa della cinetica mandibolare e per migliorare la modellazione biomeccanica di strutture orofacciali, cruciali per la diagnosi e l'intervento clinico.}}<blockquote>A questo punto non ci resta altro da fare che rappresentare e simulare la posizione spaziale dei punti dinamici marcati dalla figura, quantificandone lo spostamento lineare ed angolare.</blockquote>
+e così via per le altre zone di misurazione.{{Tooltip|2=L'obiettivo dell'analisi è determinare l'angolo tra due movimenti all'interno di un sistema articolare, in particolare nell'area di studio della cinematica masticatoria. La comprensione di questi angoli ci consente di: '''Valutare la dinamica mandibolare''': Calcolare gli angoli tra i segmenti mandibolari può fornire informazioni essenziali su come la mandibola si sposta durante il movimento, aiutando a descrivere i pattern del movimento articolare. '''Modellare la biomeccanica del sistema masticatorio''': Gli angoli tra i punti permettono di costruire modelli accurati che simulano il comportamento meccanico del sistema mandibolare, utilizzabili in applicazioni cliniche per diagnosi e trattamenti. '''Confrontare con angoli standard''': Gli angoli misurati possono essere confrontati con valori normali o patologici per identificare eventuali alterazioni nei movimenti mandibolari che potrebbero indicare disturbi dell'articolazione temporomandibolare (ATM). Questo calcolo è fondamentale per fornire una descrizione matematica precisa della cinetica mandibolare e per migliorare la modellazione biomeccanica di strutture orofacciali, cruciali per la diagnosi e l'intervento clinico.}}<blockquote>A questo punto non ci resta altro da fare che rappresentare e simulare la posizione spaziale dei punti dinamici marcati dalla figura, quantificandone lo spostamento lineare ed angolare.</blockquote>