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En la práctica

Estas dos ecuaciones son cómo creamos nuestros análogos mecánicos cuasi-cuánticos. La segunda ecuación es una extensión del teorema de Ehrenfest, que relaciona la cantidad de movimiento promedio de una partícula con la derivada temporal de su posición promedio. Donde hemos asumido un hamiltoniano con solo un potencial espacialmente dependiente. Tenga en cuenta que como las posiciones están fijas en el espacio (posiciones de los electrodos) solo la probabilidad cambia en el tiempo. A lo largo de este trabajo se ha ido tomando la masa m como unidad tanto para la $x$ y $y$ momentos Cada uno de los 92 electrodos se proyectó en el plano horizontal, por lo que el$j$el electrodo fue descrito por un único

$(x_{j},y_{j})$ punto.

Primero examinamos este modelo agrupando los 92 electrodos en ocho regiones en el cuero cabelludo: Anterior I/D, Posterior I/D, Parietal I/D, Occipital I/D y se sumaron las probabilidades de cada electrodo en la región para dar una probabilidad a nivel de región. La Figura 1A muestra el $(x_{j},y_{j})$ ubicaciones de cada electrodo, con diferentes colores que representan cada uno de los ocho grupos. La Figura 1B muestra la frecuencia de ingreso a cada región, agrupada por las cuatro condiciones de tarea y dos condiciones de descanso. Esto refleja el conteo normalizado de probabilidades regionales integradas en el tiempo. Descubrimos que cada región anterior se ingresó con más frecuencia en reposo que cuando los sujetos estaban involucrados en cualquiera de las películas. Específicamente, las regiones anteriores izquierda y derecha tuvieron un cambio significativo dentro del estímulo, con

$P<0.001$ (Tukey ajustado) para Taken Rest—Token, Taken Rest—Token Scrambled, BYD Rest—BYD y BYD Rest—BYD Scrambled. Esto está en línea con los hallazgos de Axelrod y sus colegas, que mostraron que la activación en la región frontal estaba asociada con la mente errante.

Encontramos una supresión de la frecuencia en las regiones posteriores y un aumento en la frecuencia anterior en reposo en comparación con las condiciones estimuladas, de acuerdo con los estudios de resonancia magnética funcional que muestran una mayor activación en la corteza cingulada posterior y la corteza prefrontal medial durante el reposo.

Por lo tanto, lo que sugiere que nuestro modelo captura la tendencia frontal asociada con la actividad cerebral en reposo.

Figura 1: (A) Ubicaciones de los electrodos para cada uno de los 92 electrodos en la tapa de cabeza de Electrical Geodesics Inc. Los electrodos se proyectaron sobre un plano horizontal con la nariz en la dirección y positiva. Los electrodos han sido codificados por colores para mostrar las partes constituyentes de los 8 grupos para el análisis de frecuencia, a saber, occipital izquierdo (azul)/derecho (naranja), parietal izquierdo (verde)/derecho (rojo), posterior izquierdo (púrpura)/ derecha (marrón) y anterior izquierda (rosa)/derecha (gris). (B) Se muestran histogramas que representan la frecuencia de ingreso a cada región fG para las seis condiciones probadas. Está presente un cambio significativo dentro del estímulo entre cada una de las regiones anterior izquierda y derecha al comparar el descanso previo al estímulo y la respectiva condición estimulada (P < 0.001, Tukey ajustado). Las barras de error muestran el intervalo de confianza de 1 desviación estándar.

Espacio de fase

También exploramos el espacio de fase de valor promedio de este sistema. El espacio de fase para cada sujeto se trazó como la posición promedio y el momento a lo largo de la $x$ dirección $(\langle x(t)\rangle ,\langle p_{x}(t)\rangle )$ o como la posición promedio y el momento a lo largo de la $x$ dirección$(\langle y(t)\rangle ,\langle p_{y}(t)\rangle )$. La Figura 2 muestra los centroides de los diagramas de dispersión del espacio de fase para cada sujeto con una elipse que representa el intervalo de confianza de una desviación estándar. Tenga en cuenta que los valores solo se informan para los estímulos intactos, ya que un análisis de varianza muestra que las películas codificadas e intactas son indistinguibles en el espacio de fase ($P<0.85$, Tukey ajustado). Las figuras 2A y B muestran la proyección del centroide del espacio de fase sobre el plano atravesado por $x$ y $p_{x}$ por “¡Bang! Estás muerto” y “Tomado” respectivamente, y Fig. 2C y D ($y,p_{y}$) piso. La posición media a lo largo de la $y$ eje $(\langle y\rangle )$ para el estímulo intacto ("BYD" y "Tomado") y sus formas codificadas son significativamente diferentes de las contrapartes de descanso previas al estímulo con $P<0.001$ (Tukey ajustado) mientras que los centroides de tarea positiva y de reposo son indistinguibles en el $x$ piso ($P<0.05$, Tukey ajustado). Los promedios del grupo se reportan en la Tabla 11 junto con sus desviaciones estándar. Estos valores son el valor promedio de los centroides (promedio de los puntos centrales dentro de los estímulos en la Fig. 2) para la posición/momentos respectivos dentro de cada nivel de estímulo. Como también se ve en la Fig. 2C y D, hay una diferencia sorprendente de un orden de magnitud para $\langle y\rangle$entre las condiciones de reposo y de trabajo, pero no hay marcadas diferencias en $x$,$\langle p_{x}\rangle$, o $\langle p_{y}\rangle$

Figura 2: Centroides de espacio de fase media para cada sujeto. Las elipses representan el intervalo de confianza de 1 desviación estándar. Se omitieron los centroides de los estímulos codificados porque no se pueden distinguir de los estímulos intactos (P > 0.85) (A) Centroides de “¡Bang! Estás muerto” a lo largo de la dirección x. (B) Centroides para "Tomado" a lo largo de la dirección x. (C) Centroides para “Bang! Estás muerto” en la dirección y. (D) Centroides para "Tomado" a lo largo de la dirección y. Las diferencias solo son aparentes en la dirección y (P < 0.001, Tukey ajustado) indicativo del mayor nivel de activación anterior como se observa en la Fig. 1.