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Teoría de conjuntos

Como se mencionó en el capítulo anterior, el concepto básico de la lógica difusa es el de multivalencia, es decir, en términos de teoría de conjuntos, de la posibilidad de que un objeto pueda pertenecer a un conjunto aunque sea parcialmente y, por lo tanto, también a varios conjuntos con diferentes grados. . Recordemos desde el principio los elementos básicos de la teoría de los conjuntos ordinarios. Como se verá, en ellos aparecen las expresiones formales de los principios de la lógica aristotélica, recordados en el capítulo anterior.

Cuantificadores

Membresía: representado por el símbolo $\in$ (pertenece), - por ejemplo, el número 13 pertenece al conjunto de números impares $\in$ $13\in Odd$
No pertenencia: representado por el símbolo $\notin$ (No pertenece)
Inclusión: Representado por el símbolo $\subset$ (es contenido), - por ejemplo, el $A$ completo está contenido dentro del conjunto más grande $U$ , $A\subset U$ (en este caso se dice que $A$ es un subconjunto de $U$ )
Cuantificador universal, que se indica con el símbolo $\forall$ (para cada uno)
Demostración, que se indica con el símbolo $\mid$ (tal que)

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-==Set theory==
+==Teoría de conjuntos==
-As mentioned in the previous chapter, the basic concept of fuzzy logic is that of multivalence, i.e., in terms of set theory, of the possibility that an object can belong to a set even partially and, therefore, also to several sets with different degrees. Let us recall from the beginning the basic elements of the theory of ordinary sets. As will be seen, in them appear the formal expressions of the principles of Aristotelian logic, recalled in the previous chapter.
+Como se mencionó en el capítulo anterior, el concepto básico de la lógica difusa es el de multivalencia, es decir, en términos de teoría de conjuntos, de la posibilidad de que un objeto pueda pertenecer a un conjunto aunque sea parcialmente y, por lo tanto, también a varios conjuntos con diferentes grados. . Recordemos desde el principio los elementos básicos de la teoría de los conjuntos ordinarios. Como se verá, en ellos aparecen las expresiones formales de los principios de la lógica aristotélica, recordados en el capítulo anterior.
-===Quantifiers===
+===Cuantificadores===
-*Membership: represented by the symbol <math>\in </math> (belongs), - for example the number 13 belongs to the set of odd numbers <math>\in </math> <math>13\in  Odd </math>
+*Membresía: representado por el símbolo <math>\in </math> (pertenece), - por ejemplo, el número 13 pertenece al conjunto de números impares<math>\in </math> <math>13\in  Odd </math>
-*Non-membership: represented by the symbol <math>\notin </math> (It does not belong)
+*No pertenencia: representado por el símbolo <math>\notin </math> (No pertenece)
-*Inclusion: Represented by the symbol <math>\subset</math> (is content), - for example the whole <math>A</math> it is contained within the larger set <math>U</math>, <math>A \subset U</math> (in this case it is said that <math>A</math> is a subset of <math>U</math>)
+*Inclusión: Representado por el símbolo <math>\subset</math> (es contenido), - por ejemplo, el <math>A</math> completo está contenido dentro del conjunto más grande <math>U</math>, <math>A \subset U</math> (en este caso se dice que <math>A</math> es un subconjunto de <math>U</math>)
-*Universal quantifier, which is indicated by the symbol <math>\forall</math> (for each)
+*Cuantificador universal, que se indica con el símbolo <math>\forall</math> (para cada uno)
-*Demonstration, which is indicated by the symbol <math>\mid</math> (such that)
+*Demostración, que se indica con el símbolo <math>\mid</math> (tal que)