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Introduzione

Nel capitolo precedente, 'Transverse Hinge Axis', abbiamo introdotto la cinematica mandibolare concentrandoci sul piano sagittale. Durante i movimenti di protrusione e retrusione, la mandibola non si muove esclusivamente lungo l'asse $X$ , ma ruota attorno al centro dell'asse $Y$ . Questo movimento condilare si manifesta anteriormente, dove l'incisivo mandibolare segue traiettorie curvilinee inverse, risultato di un complesso moto spaziale generato dalla rototraslazione sugli assi condilari. Lo spazio angolare risultante, noto come 'Spazio libero Interincisivo', è essenziale per consentire movimenti masticatori fluidi e senza ostacoli.

Questo 'Spazio libero Interincisivo' riveste un ruolo cruciale nelle funzioni masticatorie. Tuttavia, strumenti come il Sirognatograph e i sistemi elettromagnetici tradizionali trascurano la componente rotazionale dei movimenti condilari, focalizzandosi principalmente sulle traslazioni. Sebbene ciò possa essere sufficiente per alcune registrazioni, tale approccio è limitato nel cogliere la complessità dei movimenti mandibolari a sei gradi di libertà.

Cinematica Mandibolare a Sei Gradi di Libertà

Il movimento mandibolare avviene in uno spazio tridimensionale e può essere descritto come un complesso moto spaziale. Ogni condilo è associato a tre assi principali:

Asse $Y$ (latero-mediale): Definisce la rotazione attorno all'asse cerniera trasversale ( $_{t}HA$ , transverse Hinge Axis).
**Asse $Z$ (verticale):** Definisce la rotazione sull'asse cerniera verticale ( $_{v}HA$ ).
**Asse $X$ (antero-posteriore): Definisce la rotazione attorno all'asse cerniera orizzontale ( $_{o}HA$ ).

A ciascun asse corrisponde un piano di riferimento anatomico:

Piano sagittale: Mostra il tracciato condilare prodotto dal movimento di rototraslazione dell'asse trasversale ( $_{t}HA$ ).
Piano coronale: Associato all'asse orizzontale ( $_{o}HA$ ).
Piano assiale: Legato al movimento generato attorno all'asse verticale ( $_{v}HA$ , noto anche come asse cerniera verticale).

Va evidenziato che un piano non è generato da un asse; un asse può al massimo essere contenuto in un piano o rappresentare una direzione. Più precisamente, il movimento di un asse genera una 'superficie rigata', che descrive le traiettorie spaziali risultanti.

Asse cerniera verticale

Ci concentreremo sull’asse cerniera verticale ( $_{v}HA$ ) per la sua rilevanza nei sistemi di registrazione cinematici come pantografi, elegnatografi e assiografi. Tuttavia, è necessario esaminare il razionale della Gnatologia Classica per comprendere l'interazione tra piani e assi nel descrivere i movimenti condilari.

Il pantografo analogico è stato considerato un dispositivo capace di riprodurre con precisione i movimenti di confine dei tracciati condilari e di trasferirli su un articolatore completamente regolabile tramite le sue 6 piastrine.^[1]^[2]^[3]

Successivamente, si è riportato che anche il pantografo elettronico registrava i determinanti condilari con un intervallo accettabile (argomento trattato nei capitoli successivi).^[4]

Un determinante particolare del movimento condilare, la traslazione laterale immediata mandibolare (Movimento di Bennett), è stato oggetto di dibattito e confusione nella letteratura protesica.^[5] Tuttavia, una recente revisione della letteratura ha evidenziato una mancanza di prove sul significato clinico di questo movimento.^[6]

Nota sulla Precisione e Sugli Obiettivi dello Studio
Questo studio mira a fornire una comprensione concettuale dei principi cinematici coinvolti nella dinamica masticatoria, con un focus sulla biomeccanica mandibolare. Sebbene i calcoli siano stati eseguiti con rigore, potrebbero verificarsi discrepanze dovute a:

Approssimazioni nei dati numerici: Differenze nei valori cartesiani legate a variabili operative.

Limiti di rappresentazione: Uso di numeri approssimati per motivi pratici.

Finalità cliniche: Lo scopo è descrivere concetti piuttosto che ottenere precisione assoluta.

Figura 1: Cinematica mandibolare sul piano assiale rappresentata dai markers prelevati dallo strumento ogni 20 mSec. Questi punti rappresentano i condili laterotrusivi dal punto

L_{c}

e mediotrusivi

M_{c}

. Il Laterotrusive point (a sinistra) e il Mediotrusive point (a destra) tracciano la posizione dei condili della mandibola durante un movimento masticatorio laterale, che include movimenti complessi di traslazione e rotazione. I punti numerati (

1L_{c}

....

8L_{c}

) seguono il movimento del condilo laterotrusivo nel tempo, mentre i punti

1M_{c}

....

8M_{c}

seguono il condilo mediotrusivo. Nell'area del Molar point e dell' Incisal point sono rappresentati i percorsi occlusali durante la masticazione.

Passi Successivi

In questo capitolo, analizzeremo la cinematica dell'asse verticale ( $_{v}HA$ ) e il fenomeno masticatorio, rappresentandolo con tracciati estratti da lavori di riferimento come quello di Lund e Gibbs.^[7](Figura 1)

↑ Curtis, D.A. ∙ Sorensen, J.A. Errors incurred in programming a fully adjustable articulator with a pantograph J Prosthet Dent. 1986; 55:427-429
↑ Clayton, J.A. ∙ Kotowicz, W.E. ∙ Zahler, J.M. Pantographic tracings of mandibular movements and occlusion J Prosthet Dent. 1971; 75:389-395
↑ Shields, J.M. ∙ Clayton, J.A. ∙ Sindledecker, L.D. Using pantographic tracings to detect TMJ and muscle dysfunctions J Prosthet Dent. 1978; 39:80-87
↑ Payne, J. Condylar determinants in a patient population: electronic pantograph assessment J Oral Rehabil. 1997; 24:157-163
↑ Bennett, N.G. A contribution to the study of the movements of the mandible Proc R Soc Med. 1908; 1:79-98
↑ Taylor, T.D. ∙ Bidra, A.S. ∙ Nazarova, E. ... Clinical significance of immediate mandibular lateral translation: A systematic review J Prosthet Dent. 2016; 115:412-418
↑ N A Wickwire, C H Gibbs, A P Jacobson, H C Lundeen. Chewing patterns in normal children. Angle Orthod. 1981 Jan;51(1):48-60.

[1] Curtis, D.A. ∙ Sorensen, J.A. Errors incurred in programming a fully adjustable articulator with a pantograph J Prosthet Dent. 1986; 55:427-429

[2] Clayton, J.A. ∙ Kotowicz, W.E. ∙ Zahler, J.M. Pantographic tracings of mandibular movements and occlusion J Prosthet Dent. 1971; 75:389-395

[3] Shields, J.M. ∙ Clayton, J.A. ∙ Sindledecker, L.D. Using pantographic tracings to detect TMJ and muscle dysfunctions J Prosthet Dent. 1978; 39:80-87

[4] Payne, J. Condylar determinants in a patient population: electronic pantograph assessment J Oral Rehabil. 1997; 24:157-163

[5] Bennett, N.G. A contribution to the study of the movements of the mandible Proc R Soc Med. 1908; 1:79-98

[6] Taylor, T.D. ∙ Bidra, A.S. ∙ Nazarova, E. ... Clinical significance of immediate mandibular lateral translation: A systematic review J Prosthet Dent. 2016; 115:412-418

[7] N A Wickwire, C H Gibbs, A P Jacobson, H C Lundeen. Chewing patterns in normal children. Angle Orthod. 1981 Jan;51(1):48-60.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

@@ Line 9: / Line 9: @@
 Il movimento mandibolare avviene in uno spazio tridimensionale e può essere descritto come un complesso moto spaziale. Ogni condilo è associato a tre assi principali:
-* **Asse <math>Y</math> (latero-mediale):** Permette la rotazione attorno all'asse cerniera trasversale (<math>_tHA</math>, transverse Hinge Axis).
+* Asse <math>Y</math> (latero-mediale): Definisce la rotazione attorno all'asse cerniera trasversale (<math>_tHA</math>, transverse Hinge Axis).
 * **Asse <math>Z</math> (verticale):** Definisce la rotazione sull'asse cerniera verticale (<math>_vHA</math>).
-* **Asse <math>X</math> (antero-posteriore):** Regola la rotazione attorno all'asse cerniera orizzontale (<math>_oHA</math>).
+* **Asse <math>X</math> (antero-posteriore): Definisce la rotazione attorno all'asse cerniera orizzontale (<math>_oHA</math>).
 A ciascun asse corrisponde un piano di riferimento anatomico:
@@ Line 25: / Line 25: @@
 Ci concentreremo sull’asse cerniera verticale (<math>_vHA</math>) per la sua rilevanza nei sistemi di registrazione cinematici come pantografi, elegnatografi e assiografi. Tuttavia, è necessario esaminare il razionale della '''Gnatologia Classica''' per comprendere l'interazione tra piani e assi nel descrivere i movimenti condilari.
-* Il pantografo analogico è stato considerato un dispositivo capace di riprodurre con precisione i movimenti di confine dei tracciati condilari e di trasferirli su un articolatore completamente regolabile tramite le sue 6 piastrine.
+* Il pantografo analogico è stato considerato un dispositivo capace di riprodurre con precisione i movimenti di confine dei tracciati condilari e di trasferirli su un articolatore completamente regolabile tramite le sue 6 piastrine.<ref>Curtis, D.A. ∙ Sorensen, J.A. Errors incurred in programming a fully adjustable articulator with a pantograph ''J Prosthet Dent.'' 1986; 55:427-429</ref><ref>Clayton, J.A. ∙ Kotowicz, W.E. ∙ Zahler, J.M. Pantographic tracings of mandibular movements and occlusion ''J Prosthet Dent.'' 1971; 75:389-395</ref><ref>Shields, J.M. ∙ Clayton, J.A. ∙ Sindledecker, L.D. Using pantographic tracings to detect TMJ and muscle dysfunctions ''J Prosthet Dent.'' 1978; 39:80-87</ref>
-<ref>Curtis, D.A. ∙ Sorensen, J.A. Errors incurred in programming a fully adjustable articulator with a pantograph ''J Prosthet Dent.'' 1986; 55:427-429</ref><ref>Clayton, J.A. ∙ Kotowicz, W.E. ∙ Zahler, J.M. Pantographic tracings of mandibular movements and occlusion ''J Prosthet Dent.'' 1971; 75:389-395</ref><ref>Shields, J.M. ∙ Clayton, J.A. ∙ Sindledecker, L.D. Using pantographic tracings to detect TMJ and muscle dysfunctions ''J Prosthet Dent.'' 1978; 39:80-87</ref>
-* Successivamente, si è riportato che anche il pantografo elettronico registrava i determinanti condilari con un intervallo accettabile (argomento trattato nei capitoli successivi).
+* Successivamente, si è riportato che anche il pantografo elettronico registrava i determinanti condilari con un intervallo accettabile (argomento trattato nei capitoli successivi).<ref>Payne, J. Condylar determinants in a patient population: electronic pantograph assessment ''J Oral Rehabil.'' 1997; 24:157-163</ref>
-<ref>Payne, J. Condylar determinants in a patient population: electronic pantograph assessment ''J Oral Rehabil.'' 1997; 24:157-163</ref>
-* Un determinante particolare del movimento condilare, la traslazione laterale immediata mandibolare (Movimento di Bennett), è stato oggetto di dibattito e confusione nella letteratura protesica.<ref>Bennett, N.G. A contribution to the study of the movements of the mandible ''Proc R Soc Med.'' 1908; 1:79-98</ref>
+* Un determinante particolare del movimento condilare, la traslazione laterale immediata mandibolare (Movimento di Bennett), è stato oggetto di dibattito e confusione nella letteratura protesica.<ref>Bennett, N.G. A contribution to the study of the movements of the mandible ''Proc R Soc Med.'' 1908; 1:79-98</ref> Tuttavia, una recente revisione della letteratura ha evidenziato una mancanza di prove sul significato clinico di questo movimento.<ref>Taylor, T.D. ∙ Bidra, A.S. ∙ Nazarova, E. ... Clinical significance of immediate mandibular lateral translation: A systematic review ''J Prosthet Dent.'' 2016; 115:412-418</ref>
+<blockquote>'''Nota sulla Precisione e Sugli Obiettivi dello Studio'''
-Tuttavia, una recente revisione della letteratura ha evidenziato una mancanza di prove sul significato clinico di questo movimento.<ref>Taylor, T.D. ∙ Bidra, A.S. ∙ Nazarova, E. ... Clinical significance of immediate mandibular lateral translation: A systematic review ''J Prosthet Dent.'' 2016; 115:412-418</ref>
-'''Nota sulla Precisione e Sugli Obiettivi dello Studio'''
 Questo studio mira a fornire una comprensione concettuale dei principi cinematici coinvolti nella dinamica masticatoria, con un focus sulla biomeccanica mandibolare. Sebbene i calcoli siano stati eseguiti con rigore, potrebbero verificarsi discrepanze dovute a:
 * ''Approssimazioni nei dati numerici'': Differenze nei valori cartesiani legate a variabili operative.
 * ''Limiti di rappresentazione'': Uso di numeri approssimati per motivi pratici.
 * ''Finalità cliniche'': Lo scopo è descrivere concetti piuttosto che ottenere precisione assoluta.
+</blockquote>
-'''Figura 1: Cinematica mandibolare sul piano assiale'''
-[[File:Figura_1_finale_mod..jpg|center|thumb|600x600px|'''Figura 1:''' Cinematica mandibolare sul piano assiale rappresentata dai markers prelevati dallo strumento ogni 20 mSec. Questi punti rappresentano i condili laterotrusivi dal punto <math>L_c </math> e mediotrusivi <math>M_c </math>.
-Il ''Laterotrusive point'' (a sinistra) e il ''Mediotrusive point'' (a destra) tracciano la posizione dei condili della mandibola durante un movimento masticatorio laterale, che include movimenti complessi di traslazione e rotazione. I punti numerati (<math>1L_c </math>....<math>8L_c </math>) seguono il movimento del condilo laterotrusivo nel tempo, mentre i punti <math>1M_c </math>....<math>8M_c </math> seguono il condilo mediotrusivo.
+[[File:Figura_1_finale_mod..jpg|center|thumb|600x600px|'''Figura 1:''' <small>Cinematica mandibolare sul piano assiale rappresentata dai markers prelevati dallo strumento ogni 20 mSec. Questi punti rappresentano i condili laterotrusivi dal punto <math>L_c </math> e mediotrusivi <math>M_c </math>.
-Nell'area del ''Molar point'' e dell' ''Incisal point'' sono rappresentati i percorsi occlusali durante la masticazione.]]
+Il ''Laterotrusive point'' (a sinistra) e il ''Mediotrusive point'' (a destra) tracciano la posizione dei condili della mandibola durante un movimento masticatorio laterale, che include movimenti complessi di traslazione e rotazione. I punti numerati (<math>1L_c </math>....<math>8L_c </math>) seguono il movimento del condilo laterotrusivo nel tempo, mentre i punti <math>1M_c </math>....<math>8M_c </math> seguono il condilo mediotrusivo. Nell'area del ''Molar point'' e dell' ''Incisal point'' sono rappresentati i percorsi occlusali durante la masticazione.</small>]]
 '''Passi Successivi'''
 In questo capitolo, analizzeremo la cinematica dell'asse verticale (<math>_vHA</math>) e il fenomeno masticatorio, rappresentandolo con tracciati estratti da lavori di riferimento come quello di Lund e Gibbs.<ref>
-N A Wickwire, C H Gibbs, A P Jacobson, H C Lundeen. [https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/6971588/ Chewing patterns in normal children]. Angle Orthod. 1981 Jan;51(1):48-60.</ref>
+N A Wickwire, C H Gibbs, A P Jacobson, H C Lundeen. [https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/6971588/ Chewing patterns in normal children]. Angle Orthod. 1981 Jan;51(1):48-60.</ref>(Figura 1)