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Latest revision as of 17:46, 21 December 2024

Molare Laterotrusivo

Il testo descrive un'analisi dettagliata dei movimenti articolari del molare ipsilaterale al condilo laterotrusivo (Figura 3 e Tabella 2). L'analisi si basa sul calcolo delle distanze tra punti e degli angoli formati tra i vettori utilizzando la trigonometria vettoriale.

Tabella 2
Tracciato masticatorio	Markers	Distanza (mm)	Direzione in X (antero-posteriore)	Direzione dinamica (Y - latero-mediale)
	2	0.86	Indietro	Lateralizzazione
	3	5.47	Indietro	Lateralizzazione
	4	8.48	Indietro	Lateralizzazione
	5	13.52	Indietro	Lateralizzazione
	6	16.43	Indietro	Inversione
	7*	9.05	Indietro	Medializzazione
	8	2.72	Indietro	Medializzazione

Osservando la figura e la tabella, possiamo estrapolare le distanze e le direzioni dei punti marcati. Nello specifico, la distanza del punto $7^{*}$ rispetto al punto iniziale è stata calcolata come circa $9.05\,{\text{mm}}$ , con un angolo formato tra i vettori pari a $\cong 73^{\circ }$ .

==Iter matematico per il calcolo dell'angolo==: Il vettore tra il punto $P1_{m}$ e il punto $P7_{m}$ : ${\vec {AB}}=P7_{m}-P1_{m}=(147.2,-380.7)-(185.2,-392.7)=(-38.0,12.0)$ * Il vettore tra il punto $P1_{m}$ e il punto di riferimento $R_{p}$ : ${\vec {AC}}=R_{p}-P1_{m}=(185.6,-308.9)-(185.2,-392.7)=(0.4,83.8)$ . Calcolo del coseno dell'angolo: $\cos(\theta )={\frac {{\vec {AB}}\cdot {\vec {AC}}}{|{\vec {AB}}|\cdot |{\vec {AC}}|}}$ Sostituendo i valori: $\cos(\theta )={\frac {990.4}{39.87\cdot 83.80}}\approx 0.2964$ Infine, l'angolo $\theta$ è calcolato tramite la funzione arccoseno: $\theta =\arccos(0.2964)\approx 72.80^{\circ }$ .

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-Osservando la figura e la tabella, possiamo estrapolare le distanze e le direzioni dei punti marcati. Nello specifico, la distanza del punto <math>7^*</math> rispetto al punto iniziale è stata calcolata come circa <math>9.05 \, \text{mm}</math>, con un angolo formato tra i vettori pari a <math>72.80^\circ</math>.
+Osservando la figura e la tabella, possiamo estrapolare le distanze e le direzioni dei punti marcati. Nello specifico, la distanza del punto <math>7^*</math> rispetto al punto iniziale è stata calcolata come circa <math>9.05 \, \text{mm}</math>, con un angolo formato tra i vettori pari a <math>\cong 73 ^\circ</math>.
-{{Tooltip|2=**Iter matematico per il calcolo dell'angolo:**
+{{Tooltip|2===Iter matematico per il calcolo dell'angolo==: Il vettore tra il punto <math>P1_m</math> e il punto <math>P7_m</math>:<math>\vec{AB} = P7_m - P1_m = (147.2, -380.7) - (185.2, -392.7) = (-38.0, 12.0)</math>* Il vettore tra il punto <math>P1_m</math> e il punto di riferimento <math>R_p</math>:
-* Il vettore tra il punto <math>P1_m</math> e il punto <math>P7_m</math>:
+<math>\vec{AC} = R_p - P1_m = (185.6, -308.9) - (185.2, -392.7) = (0.4, 83.8)</math>. Calcolo del coseno dell'angolo:<math>\cos(\theta) = \frac{\vec{AB} \cdot \vec{AC}}{|\vec{AB}| \cdot |\vec{AC}|}</math>
-<math>\vec{AB} = P7_m - P1_m = (147.2, -380.7) - (185.2, -392.7) = (-38.0, 12.0)</math>
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-* Il vettore tra il punto <math>P1_m</math> e il punto di riferimento <math>R_p</math>:
-<math>\vec{AC} = R_p - P1_m = (185.6, -308.9) - (185.2, -392.7) = (0.4, 83.8)</math>
-Calcolo del coseno dell'angolo:
-<math>\cos(\theta) = \frac{\vec{AB} \cdot \vec{AC}}{|\vec{AB}| \cdot |\vec{AC}|}</math>
-Sostituendo i valori:
-<math>\cos(\theta) = \frac{990.4}{39.87 \cdot 83.80} \approx 0.2964</math>.
-Infine, l'angolo <math>\theta</math> è calcolato tramite la funzione arccoseno:
-<math>\theta = \arccos(0.2964) \approx 72.80^\circ</math>.}}