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==Incisal==
==Incisal==
Il paragrafo caricato descrive un'analisi matematica dei movimenti articolari dell'incisivo sul lato lavorante. Utilizzando le coordinate di tre punti nello spazio 2D (\(P_1\), \(P_7\) e \(R_p\)), vengono calcolate le distanze lineari tra i punti, oltre all'angolo tra i segmenti che collegano questi punti.
Il paragrafo caricato descrive un'analisi matematica dei movimenti articolari dell'incisivo sul lato lavorante. Utilizzando le coordinate di tre punti nello spazio 2D <math>P_1</math>, <math>P_7</math> e <math>{R_p}^+</math>, vengono calcolate le distanze lineari tra i punti, oltre all'angolo tra i segmenti che collegano questi punti.
 


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! colspan="5" | Tabella 3
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!Tracciato masticatorio
!Tracciato masticatorio
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(Y-latero-mediale)
(Y-latero-mediale)
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|1.88
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| Indietro
|Indietro
|Lateralizzazione
|Lateralizzazione
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|3.84
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|Indietro
|Indietro
|Lateralizzazione
|Lateralizzazione
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|4
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|Indietro
|Indietro
|Lateralizzazione
|Lateralizzazione
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|Indietro
|Avanti
|Lateralizzazione
|Lateralizzazione
|-
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|6
|19.34
|8.46
|Indietro
|Indietro
|Inversione
|Inversione
|-
|-
|7*
|7*
|13.42
|5.12
|Indietro
|Indietro
|Medializzazione
|Medializzazione
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Per quanto riguarda i tracciati nell'area dell'incisivo tra il punto <math>P_1</math> e <math>P_7</math>, la distanza risulta essere di 5.12 mm con un angolo approssimativamente pari a <math>85.1^\circ</math>. Per approfondimenti di calcolo, vedi la spiegazione dettagliata qui sotto.


Per quanto riguarda i tracciati nell'area dell'incisivo tra il punto <math>P_1</math> e <math>P_7</math>, la distanza risulta essere di **13.42 mm** con un angolo approssimativamente pari a **82°**. Per approfondimenti di calcolo, vedi la spiegazione dettagliata qui sotto. 
{{Tooltip|2=Coordinate dei punti: <math>P_1 = (305.4, -520.0)</math>, <math>P_7 = (257.5, -515.7)</math>, <math>R_p = (305.4, -439.3)</math>. Il vettore tra <math>P_1</math> e <math>P_7</math> è: <math>\vec{AB} = P_7 - P_1 = (257.5, -515.7) - (305.4, -520.0) = (-47.9, 4.3)</math>. Il vettore tra <math>P_1</math> e <math>R_p</math> è: <math>\vec{AC} = R_p - P_1 = (305.4, -439.3) - (305.4, -520.0) = (0, 80.7)</math>. Il prodotto scalare tra i vettori è calcolato come: <math>\vec{AB} \cdot \vec{AC} = AB_x \cdot AC_x + AB_y \cdot AC_y = (-47.9) \cdot 0 + (4.3) \cdot (80.7) = 0 + 347.01 = 347.01</math>. Le norme dei vettori sono: <math>|\vec{AB}| = \sqrt{(-47.9)^2 + (4.3)^2} = \sqrt{2294.41 + 18.49} = \sqrt{2312.90} \approx 48.10</math> e <math>|\vec{AC}| = \sqrt{(0)^2 + (80.7)^2} = \sqrt{0 + 6508.49} = \sqrt{6508.49} \approx 80.7</math>. Il coseno dell'angolo tra i vettori è dato da: <math>\cos(\theta) = \frac{\vec{AB} \cdot \vec{AC}}{|\vec{AB}| \cdot |\vec{AC}|} = \frac{347.01}{48.10 \cdot 80.7} = \frac{347.01}{3879.87} \approx 0.0895</math>. Infine, l'angolo è: <math>\theta = \arccos(0.0895) \approx 82^\circ</math>.}}


Infine, l'angolo è:
{{Tooltip|2=Coordinate dei punti (considerate con scala 0.0418 mm/pixel): <math>P_1 = (26.40, -48.15)</math> mm, <math>P_7 = (21.30, -47.65)</math> mm, <math>{R_p}^+ = (25.92, -47.67)</math> mm. Vettori: <math>\vec{P_1P_7} = (-5.10, 0.50)</math>, <math>\vec{P_1R_p^+} = (-0.48, 0.48)</math>. Prodotto scalare: <math>\vec{P_1P_7} \cdot \vec{P_1R_p^+} = 2.688</math>. Norme dei vettori: <math>|\vec{P_1P_7}| = 5.11</math>, <math>|\vec{P_1R_p^+}| = 0.68</math>. Coseno dell'angolo: <math>\cos(\theta) = \frac{\vec{P_1P_7} \cdot \vec{P_1R_p^+}}{|\vec{P_1P_7}| \cdot |\vec{P_1R_p^+}|} = 0.0878</math>. Angolo: <math>\theta = \arccos(0.0878) = 85.1^\circ</math>.}}
<nowiki><math>\theta = Il risultato lineare ed angolare è di **13.42 mm** rispetto al punto golare è di **1 e con un angolo approssimativamente pari a **82°**.}}</nowiki>

Latest revision as of 20:38, 21 December 2024

Incisal

Il paragrafo caricato descrive un'analisi matematica dei movimenti articolari dell'incisivo sul lato lavorante. Utilizzando le coordinate di tre punti nello spazio 2D , e , vengono calcolate le distanze lineari tra i punti, oltre all'angolo tra i segmenti che collegano questi punti.


Tabella 3
Tracciato masticatorio Markers Distanza (mm) Direzione in X

(antero-posteriore)

Direzione dinamica

(Y-latero-mediale)

Figura 3: Rappresentazione delle distanze tra punti dell'incisivo
Figura 3:
2 0.69 Indietro Lateralizzazione
3 2.30 Indietro Lateralizzazione
4 4.62 Indietro Lateralizzazione
5 8.46 Avanti Lateralizzazione
6 8.46 Indietro Inversione
7* 5.12 Indietro Medializzazione
8 2.57 Indietro Medializzazione

Per quanto riguarda i tracciati nell'area dell'incisivo tra il punto e , la distanza risulta essere di 5.12 mm con un angolo approssimativamente pari a . Per approfondimenti di calcolo, vedi la spiegazione dettagliata qui sotto.


 Info.pngCoordinate dei punti (considerate con scala 0.0418 mm/pixel): mm, mm, mm. Vettori: , . Prodotto scalare: . Norme dei vettori: , . Coseno dell'angolo: . Angolo: .