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Muster & Mathematik

Tatsächlich wurde der gleiche Satz strukturierter Muster neuronaler Aktivität während "aktiver" Zustände gefunden, beispielsweise während der Erledigung verschiedener Aufgaben.. Zum Beispiel gibt es einen hohen Grad an Übereinstimmung zwischen Netzwerken, die während der Ruhe extrahiert wurden, und denen, die während sensomotorischer Aufgaben extrahiert wurden und kognitive Fähigkeiten auf höherer Ebene (dh Arbeitsgedächtnis)..

Sogar das Erledigen einer so komplizierten Aufgabe wie das Verfolgen der Handlung eines Films ruft die gleiche Netzwerkarchitektur hervor, die im ruhenden Gehirn beobachtet wird. Die Übereinstimmung zwischen aufgaben- und ruhebasierten Netzwerken ist so stark, dass die aufgabenbasierte fMRI-Netzwerkaktivität aus dem Ruhezustand vorhergesagt werden kann, und Rest-Task-Netzwerkpaare können auf individueller Ebene identifiziert werden. Zusammengenommen legen diese Ergebnisse nahe, dass ruhe- und aufgabenbasierte Muster der Gehirnaktivität trotz unterschiedlicher Erfahrungen und kognitiver Prozesse wahrscheinlich eine ähnliche zugrunde liegende neuronale Architektur aufweisen.

Es gibt jedoch wichtige Unterschiede zwischen den Mustern der Gehirnaktivität, die während Ruhezeiten und aufgabenbasierten Paradigmen ausgelöst werden, und den damit verbundenen Erfahrungen und kognitiven Prozessen.

Zum Beispiel wird das Vorhandensein oder Fehlen einer Aufgabe von einer Zunahme der Variabilität über verschiedene Skalen begleitet, einschließlich neuronaler Feuerraten, Änderungen der Feldpotentiale,, Variation im fMRI-Blutsauerstoffspiegel abhängig (FETT-Signal) und im EEG-Frequenzband. Darüber hinaus wurde durch transkranielle Gleichstromstimulation (tDCS) gezeigt, dass die Frontallappenstimulation die Neigung zum Gedankenwandern erhöht.. Wichtig ist, dass diese Unterschiede mit Änderungen in den Eigenschaften der neuralen Aktivität verbunden sind, aber nicht mit Änderungen in der zugrunde liegenden neuralen Architektur.

Gibt es eine Möglichkeit, die gemeinsame neuronale Architektur zu identifizieren, die den kognitiven Prozessen im Zusammenhang mit Ruhe- und Aktivitätszuständen zugrunde liegt, und gleichzeitig zu quantifizieren, wie diese Prozesse von dieser gemeinsamen Architektur der neuronalen Aktivität abweichen? In diesem Artikel haben wir mathematische Methoden analog zu denen der Quantenmechanik und das Konzept des Phasenraums auf EEGs angewendet, die während der Ruhe und beim Ansehen von Filmen aufgezeichnet wurden, um räumliche und Übergangseigenschaften dynamischer neuronaler Aktivität zu extrahieren. Die Quantenmechanik wurde entwickelt, um die Dynamik der subatomaren Welt in Form von Wahrscheinlichkeitsamplituden und Zustandsdichten zu beschreiben. Quantensysteme (in der Schrödinger-Formulierung der Quantenmechanik) werden durch Wellenfunktionen beschrieben, die im Quadrat zu einer Wahrscheinlichkeitsverteilung stehen, was zum Verlust des lokalen Determinismus und der Heisenbergschen Unschärferelation führt (für einen Überblick/Einführung in das Thema siehe.

Diese Unschärferelation setzt dem Ort und dem Impuls eines Punktteilchens eine fundamentale Grenze.

Wenn die Position eines Teilchens bekannt ist, gibt es im Wesentlichen eine zugrunde liegende Unsicherheit in seinem Impuls (man kann nicht genau sagen, wie schnell es sich bewegt) und umgekehrt. Neben der Anpassung des Wellenfunktionsansatzes an die Quantenmechanik in dieser Arbeit haben wir auch ein Phasenraummodell verwendet. Der Phasenraum ist ein weit verbreitetes Werkzeug bei der Untersuchung dynamischer Systeme, bei dem die Positionsvariablen mit ihren konjugierten Impulsen gepaart werden, wodurch ein mehrdimensionaler Raum entsteht, der alle möglichen Konfigurationen des gegebenen Systems beschreibt. Dieser Raum umfasst den gesamten Bereich von Zuständen, in denen ein System existieren kann, jeder Punkt (in diesem Hyperraum) repräsentiert einen einzelnen Zustand des Systems. Der Phasenraum und seine verschiedenen Formalismen sind ein klassisches Konzept, und wir verwenden es einfach als ein weiteres Werkzeug zur Analyse der EEG-Daten. Hier werden die mathematischen Methoden der Quantenmechanik auf EEG-Daten angewendet, um einen Proxy für den Phasenraum zu extrahieren. Dieser Quasi-Quanten-Ansatz erzeugt natürlich die Konzepte „durchschnittlicher“ Ort, „durchschnittlicher“ Impuls und gipfelt in einer analogen Heisenberg-Unschärferelation.

In diesem Artikel postulieren wir, dass mit mathematischen Werkzeugen aus der Quantenmechanik ein zugrunde liegendes Muster realisiert werden kann, das repräsentativ für Aufgaben- und Ruhehirnaktivität ist, in dem Unterschiede zwischen den Bedingungen offensichtlich sind, aber in einem aufgabenunabhängigen konstanten Wert gipfeln. Es ist wichtig anzumerken, dass wir nicht behaupten, dass sich das Gehirn wie ein Quantenobjekt verhält, wie manche glauben. .

Vielmehr haben wir einige der analytischen Werkzeuge aus der Schrödinger-Formulierung der Quantenmechanik auf das Gehirn angewendet, um neue Einblicke in die Ruhe- und aufgabenbasierte Gehirndynamik zu gewinnen. Die Entwicklung dieses Modells untersucht nicht nur die Funktionen des Gehirns, sondern bietet auch einen neuartigen Ansatz zur Analyse der unzähligen Daten, die in den Neurowissenschaften verfügbar sind.