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6.2. Efecto de replicabilidad de respuestas para preguntas secuenciales

El enfoque basado en la identificación del efecto de orden con representación no conmutativa de preguntas(Wang and Busemeyer, 2013)^[1] fue criticado en papel (Khrennikov et al., 2014).^[2] Para discutir este artículo, recordamos la noción de replicabilidad de la respuesta. Supongamos que a una persona, digamos John, se le hace una pregunta $A$ y supongamos que él responde, por ejemplo, "sí". Si inmediatamente después de esto, se le vuelve a hacer la misma pregunta, entonces responde "sí" con probabilidad uno. A esta propiedad la llamamos $A-A$ replicabilidad de la respuesta. En la física cuántica, $A-A$ la replicabilidad de la respuesta se expresa mediante el postulado de proyección. La encuesta de opinión de Clinton-Gore, así como los experimentos típicos de toma de decisiones, satisfacen $A-A$ replicabilidad de la respuesta. La toma de decisiones también tiene otra característica: $A-A$ replicabilidad de la respuesta. Supongamos que después de responder a la $A$ -pregunta con la respuesta "sí", a John se le hace otra pregunta $B$ . Él respondió con alguna respuesta. Y luego se le pregunta $A$ de nuevo. En el grupo de opinión social antes mencionado, John repite su respuesta original a $A$ ,“sí” (con probabilidad uno).

Este fenómeno de comportamiento que llamamos $A-B-A$ replicabilidad de la respuesta. Combinación de $A-A$ con $A-B-A$ y $B-A-B$ la replicabilidad de la respuesta se denomina efecto de replicabilidad de la respuesta RRE.

6.3.“QOE+RRE”: descrito por instrumentos cuánticos de tipo no proyectivo

En papel (Khrennikov et al., 2014),^[2] se demostró que usando el cálculo de von Neumann es imposible combinar RRE con QOE. Para generar QOE, operadores hermitianos ${\widehat {A}},{\widehat {B}}$ Debe ser no conmutativo, pero este último destruye $A-B-A$ replicabilidad de la respuesta de $A$ . Este fue un resultado bastante inesperado. Incluso dio la impresión de que, aunque los efectos cognitivos básicos pueden modelarse cuánticamente por separado, sus combinaciones no pueden describirse mediante el formalismo cuántico.

Sin embargo, recientemente se demostró que la teoría de los instrumentos cuánticos proporciona una solución simple de la combinación de los efectos QOE y RRE, ver Ozawa y Khrennikov (2020a)^[3] para la construcción de dichos instrumentos. Estos instrumentos son de tipo no proyectivo. Así, la esencia de QOE no está en la estructura de los observables, sino en la estructura de la transformación de estado generada por la retroalimentación de las medidas. QOE no se trata de la medición conjunta y la incompatibilidad (no conmutatividad) de los observables, sino de la medición secuencial de los observables y la actualización secuencial del estado (mental). Instrumentos cuánticos que se utilizan en Ozawa y Khrennikov (2020a)^[3] para combinar QOE y RRE corresponden a la medición de observables representados por operadores de conmutación ${\widehat {A}},{\widehat {B}}$ .Además, es posible demostrar que (bajo restricción matemática natural) QOE y RRE pueden modelarse conjuntamente solo con la ayuda de instrumentos cuánticos para conmutar observables.

↑ Wang Z., Busemeyer J.R. A quantum question order model supported by empirical tests of an a priori and precise prediction Top. Cogn. Sci., 5 (2013), pp. 689-710
↑ ^2.0 ^2.1 Khrennikov A., Basieva I., Dzhafarov E.N., Busemeyer J.R. Quantum models for psychological measurements: An unsolved problem PLoS One, 9 (2014), Article e110909
↑ ^3.0 ^3.1 Ozawa M., Khrennikov A. Application of theory of quantum instruments to psychology: Combination of question order effect with response replicability effect Entropy, 22 (1) (2020), pp. 37.1-9436

[1] Wang Z., Busemeyer J.R. A quantum question order model supported by empirical tests of an a priori and precise prediction Top. Cogn. Sci., 5 (2013), pp. 689-710

[:0-2] 2.0 ^2.1 Khrennikov A., Basieva I., Dzhafarov E.N., Busemeyer J.R. Quantum models for psychological measurements: An unsolved problem PLoS One, 9 (2014), Article e110909

[:1-3] 3.0 ^3.1 Ozawa M., Khrennikov A. Application of theory of quantum instruments to psychology: Combination of question order effect with response replicability effect Entropy, 22 (1) (2020), pp. 37.1-9436

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-===6.2. Response replicability effect for sequential questioning===
+===6.2. Efecto de replicabilidad de respuestas para preguntas secuenciales===
-The approach based on identification of the order effect with noncommutative representation of questions (Wang and Busemeyer, 2013)<ref>Wang Z., Busemeyer J.R. A quantum question order model supported by empirical tests of an a priori and precise prediction.Top. Cogn. Sci., 5 (2013), pp. 689-710</ref> was criticized in paper (Khrennikov et al., 2014).<ref name=":Khrennikov A., Basieva I., Dzhafarov E.N., Busemeyer J.R. Quantum models for psychological measurements: An unsolved problem PLoS One, 9 (2014), Article e110909">Khrennikov A., Basieva I., DzhafarovE.N., Busemeyer J.R. Quantum models for psychological measurements: An unsolved problem. PLoS One, 9 (2014), Article e110909</ref> To discuss this paper, we recall the notion of ''response replicability.'' Suppose that a person, say John, is asked some question <math>A</math> and suppose that he replies, e.g, “yes”. If immediately after this, he is asked the same question again, then he replies “yes” with probability one. We call this property <math>A-A</math> ''response replicability.'' In quantum physics,  <math>A-A</math> response replicability is expressed by ''the projection postulate.''The Clinton–Gore opinion poll as well as typical decision making experiments satisfy <math>A-A</math> response replicability. Decision making has also another feature -  <math>A-A</math>''response replicability.'' Suppose that after answering the <math>A</math>-question with say the “yes”-answer, John is asked another question  <math>B</math>. He replied to it with some answer. And then he is asked <math>A</math> again. In the aforementioned social opinion pool, John repeats her original answer to <math>A</math>, “yes” (with probability one).
+El enfoque basado en la identificación del efecto de orden con representación no conmutativa de preguntas(Wang and Busemeyer, 2013)<ref>Wang Z., Busemeyer J.R.
-This behavioral phenomenon we call <math>A-B-A</math> response replicability. Combination of  <math>A-A</math> with  <math>A-B-A</math> and <math>B-A-B</math> response replicability is called ''the response replicability effect'' RRE.
+A quantum question order model supported by empirical tests of an a priori and precise prediction
-===6.3. “QOE+RRE”: described by quantum instruments of non-projective type===
+Top. Cogn. Sci., 5 (2013), pp. 689-710</ref> fue criticado en papel (Khrennikov et al., 2014).<ref name=":0">Khrennikov A., Basieva I., Dzhafarov E.N., Busemeyer J.R.
-In paper (Khrennikov et al., 2014),<ref name=":Khrennikov A., Basieva I., Dzhafarov E.N., Busemeyer J.R. Quantum models for psychological measurements: An unsolved problem PLoS One, 9 (2014), Article e110909">Khrennikov A., Basieva I., DzhafarovE.N., Busemeyer J.R. Quantum models for psychological measurements: An unsolved problem. PLoS One, 9 (2014), Article e110909</ref> it was shown that by using the von Neumann calculus it is ''impossible to combine RRE with QOE.'' To generate QOE, Hermitian operators  <math>\widehat{A},\widehat{B} </math> should be noncommutative, but the latter destroys<math>A-B-A </math> response replicability of  <math>A </math>. This was a rather unexpected result. It made even impression that, although the basic cognitive effects can be quantum-likely modeled separately, their combinations cannot be described by the quantum formalism.
+Quantum models for psychological measurements: An unsolved problem
-However, recently it was shown that theory of quantum instruments provides a simple solution of the combination of QOE and RRE effects, see Ozawa and Khrennikov (2020a)<ref name=":1">Ozawa M., Khrennikov A. Application of theory of quantum instruments to psychology: Combination of question order effect with response replicability effect. Entropy, 22 (1) (2020</ref> for construction of such instruments. These instruments are of non-projective type. Thus, the essence of QOE is not in the structure of observables, but in the structure of the state transformation generated by measurements’ feedback. QOE is not about the joint measurement and incompatibility (noncommutativity) of observables, but about sequential measurement of observables and sequential (mental-)state update. Quantum instruments which are used in Ozawa and Khrennikov (2020a)<ref name=":1" /> to combine QOE and RRE correspond to measurement of observables represented by commuting operators <math>\widehat{A},\widehat{B} </math>. Moreover, it is possible to prove that (under natural mathematical restriction) QOE and RRE can be jointly modeled only with the aid of quantum instruments for commuting observables.
+PLoS One, 9 (2014), Article e110909</ref> Para discutir este artículo, recordamos la noción de replicabilidad de la respuesta. Supongamos que a una persona, digamos John, se le hace una pregunta <math>A</math> y supongamos que él responde, por ejemplo, "sí". Si inmediatamente después de esto, se le vuelve a hacer la misma pregunta, entonces responde "sí" con probabilidad uno. A esta propiedad la llamamos <math>A-A</math> replicabilidad de la respuesta. En la física cuántica,  <math>A-A</math> la replicabilidad de la respuesta se expresa mediante el postulado de proyección. La encuesta de opinión de Clinton-Gore, así como los experimentos típicos de toma de decisiones, satisfacen <math>A-A</math>replicabilidad de la respuesta. La toma de decisiones también tiene otra característica:  <math>A-A</math> replicabilidad de la respuesta. Supongamos que después de responder a la <math>A</math>-pregunta con la respuesta "sí", a John se le hace otra pregunta <math>B</math>. Él respondió con alguna respuesta. Y luego se le pregunta <math>A</math>de nuevo. En el grupo de opinión social antes mencionado, John repite su respuesta original a <math>A</math>,“sí” (con probabilidad uno).
+Este fenómeno de comportamiento que llamamos <math>A-B-A</math> replicabilidad de la respuesta. Combinación de <math>A-A</math> con <math>A-B-A</math> y  <math>B-A-B</math>la replicabilidad de la respuesta se denomina efecto de replicabilidad de la respuesta RRE.
+===6.3.“QOE+RRE”: descrito por instrumentos cuánticos de tipo no proyectivo===
+En papel (Khrennikov et al., 2014),<ref name=":0" /> se demostró que usando el cálculo de von Neumann es imposible combinar RRE con QOE. Para generar QOE, operadores hermitianos <math>\widehat{A},\widehat{B} </math> Debe ser no conmutativo, pero este último destruye<math>A-B-A </math> replicabilidad de la respuesta de <math>A </math>. Este fue un resultado bastante inesperado. Incluso dio la impresión de que, aunque los efectos cognitivos básicos pueden modelarse cuánticamente por separado, sus combinaciones no pueden describirse mediante el formalismo cuántico.
+Sin embargo, recientemente se demostró que la teoría de los instrumentos cuánticos proporciona una solución simple de la combinación de los efectos QOE y RRE, ver Ozawa y Khrennikov (2020a)<ref name=":1">Ozawa M., Khrennikov A.
+Application of theory of quantum instruments to psychology: Combination of question order effect with response replicability effect
+Entropy, 22 (1) (2020), pp. 37.1-9436</ref> para la construcción de dichos instrumentos. Estos instrumentos son de tipo no proyectivo. Así, la esencia de QOE no está en la estructura de los observables, sino en la estructura de la transformación de estado generada por la retroalimentación de las medidas. QOE no se trata de la medición conjunta y la incompatibilidad (no conmutatividad) de los observables, sino de la medición secuencial de los observables y la actualización secuencial del estado (mental). Instrumentos cuánticos que se utilizan en Ozawa y Khrennikov (2020a)<ref name=":1" /> para combinar QOE y RRE corresponden a la medición de observables representados por operadores de conmutación <math>\widehat{A},\widehat{B} </math>.Además, es posible demostrar que (bajo restricción matemática natural) QOE y RRE pueden modelarse conjuntamente solo con la ayuda de instrumentos cuánticos para conmutar observables.