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5. Modellierung des Empfindungs-Wahrnehmungsprozesses im Rahmen des indirekten Messschemas

Die Grundlagen der Theorie des unbewussten Schließens für die Bildung visueller Eindrücke wurden im 19. Jahrhundert von H. von Helmholtz gelegt. Obwohl von Helmholtz hauptsächlich die visuelle Wahrnehmung untersuchte, wendete er seine Theorie auch auf andere Sinne an, bis er in der Theorie der sozialen unbewussten Schlussfolgerung gipfelte. Von Helmholtz hier sind zwei Stadien des kognitiven Prozesses, und sie unterscheiden zwischen Empfindung und Wahrnehmung wie folgt:

Empfindung ist ein Signal, das das Gehirn als Ton oder visuelles Bild usw. interpretiert.
Wahrnehmung ist etwas, das als Präferenz oder selektive Aufmerksamkeit usw.

Im Schema der indirekten Messung stellen Empfindungen die Zustände des Empfindungssystems des Menschen dar und das Wahrnehmungssystem spielt die Rolle des Messgeräts. Der Einheitsoperator beschreibt den Interaktionsprozess zwischen den Empfindungs- und Wahrnehmungszuständen. Diese Quantenmodellierung des Empfindungs-Wahrnehmungsprozesses wurde in einem Artikel (Khrennikov, 2015) mit Anwendung auf bistabile Wahrnehmung und experimentelle Daten aus dem Artikel (Asano et al., 2014) vorgestellt.

6. Modellierung kognitiver Effekte

In der Kognitions- und Sozialwissenschaft ist folgender Meinungspool als grundlegendes Beispiel für den Ordnungseffekt bekannt. Dies ist der Meinungspool von Clinton und Gore (Moore, 2002). In diesem Experiment wurde amerikanischen Bürgern jeweils eine Frage gestellt, z. B.

A=

„Ist Bill Clinton ehrlich und vertrauenswürdig?“

B=

„Ist Al Gore ehrlich und vertrauenswürdig?“

Auf der Grundlage der experimentellen statistischen Daten wurden zwei aufeinanderfolgende Wahrscheinlichkeitsverteilungen berechnet, $p_{A,B}$ Und $p_{B,A}$ (erste Frage $A$ und dann fragen $B$ und umgekehrt).

6.1.Ordnungseffekt bei sequentieller Befragung

Die statistischen Daten aus diesem Experiment zeigten den Effekt der Fragereihenfolge QOE, Abhängigkeit der sequentiellen gemeinsamen Wahrscheinlichkeitsverteilung für Antworten auf die Fragen von ihrer Reihenfolge $p_{(A,B)}\neq p_{(B,A)}$ . Wir bemerken, dass im CP-Modell diese Wahrscheinlichkeitsverteilungen zusammenfallen:

$p_{A,B}(\alpha ,\beta )=P(\omega \in \Omega :A(\omega )=\alpha ,B(\omega )=\beta )=p_{A,B}(\beta ,\alpha )$

Wo $\Omega$ ist ein Musterraum $P$ und ist ein Wahrscheinlichkeitsmaß.

QOE stimuliert die Anwendung des QP-Kalküls auf Kognition, siehe Artikel (Wang und Busemeyer, 2013). Die Autoren dieses Artikels betonten, dass das nichtkommutative Merkmal gemeinsamer Wahrscheinlichkeiten modelliert werden kann, indem die Nichtkommutativität von inkompatiblen Quantenobservablen verwendet wird $A,B$ dargestellt durch hermitesche Operatoren ${\widehat {A}},{\widehat {B}}$ . Beobachtbar $A$ stellt die Clinton-Frage dar und ist beobachtbar $B$ stellt die Gore-Frage dar. In diesem Modell ist QOE identische Inkompatibilität – Nichtkommutativität von Observablen:

$[{\widehat {A}},{\widehat {B}}]\neq 0$

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-==5. Modeling of the process of sensation–perception within indirect measurement scheme==
+==5. Modellierung des Empfindungs-Wahrnehmungsprozesses im Rahmen des indirekten Messschemas==
-Foundations of theory of ''unconscious inference'' for the formation of visual impressions were set in 19th century by H. von Helmholtz. Although von Helmholtz studied mainly visual sensation–perception, he also applied his theory for other senses up to culmination in theory of social unconscious inference. By von Helmholtz here are two stages of the cognitive process, and they discriminate between ''sensation'' and ''perception'' as follows:
+Die Grundlagen der Theorie des unbewussten Schließens für die Bildung visueller Eindrücke wurden im 19. Jahrhundert von H. von Helmholtz gelegt. Obwohl von Helmholtz hauptsächlich die visuelle Wahrnehmung untersuchte, wendete er seine Theorie auch auf andere Sinne an, bis er in der Theorie der sozialen unbewussten Schlussfolgerung gipfelte. Von Helmholtz hier sind zwei Stadien des kognitiven Prozesses, und sie unterscheiden zwischen Empfindung und Wahrnehmung wie folgt:
-* Sensation is a signal which the brain interprets as a sound or visual image, etc.
+* Empfindung ist ein Signal, das das Gehirn als Ton oder visuelles Bild usw. interpretiert.
-* Perception is something to be interpreted as a preference or selective attention, etc.
+* Wahrnehmung ist etwas, das als Präferenz oder selektive Aufmerksamkeit usw.
-In the scheme of indirect measurement, sensations represent the states of the sensation system  of human and the perception system plays the role of the measurement apparatus . The unitary operator  describes the process of interaction between the sensation and perception states. This quantum modeling of the process of sensation–perception was presented in paper (Khrennikov, 2015) with application to bistable perception and experimental data from article (Asano et al., 2014).
+Im Schema der indirekten Messung stellen Empfindungen die Zustände des Empfindungssystems des Menschen dar und das Wahrnehmungssystem spielt die Rolle des Messgeräts. Der Einheitsoperator beschreibt den Interaktionsprozess zwischen den Empfindungs- und Wahrnehmungszuständen. Diese Quantenmodellierung des Empfindungs-Wahrnehmungsprozesses wurde in einem Artikel (Khrennikov, 2015) mit Anwendung auf bistabile Wahrnehmung und experimentelle Daten aus dem Artikel (Asano et al., 2014) vorgestellt.
-==6. Modeling of cognitive effects==
+==6. Modellierung kognitiver Effekte==
-In cognitive and social science, the following opinion pool is known as the basic example of the order effect. This is the Clinton–Gore opinion pool (Moore, 2002). In this experiment, American citizens were asked one question at a time, e.g.,
+In der Kognitions- und Sozialwissenschaft ist folgender Meinungspool als grundlegendes Beispiel für den Ordnungseffekt bekannt. Dies ist der Meinungspool von Clinton und Gore (Moore, 2002). In diesem Experiment wurde amerikanischen Bürgern jeweils eine Frage gestellt, z. B.
-:<math>A=</math> “Is Bill Clinton honest and trustworthy?”
+:<math>A=</math>„Ist Bill Clinton ehrlich und vertrauenswürdig?“
-:<math>B=</math> “Is Al Gore honest and trustworthy?”
+:<math>B=</math>„Ist Al Gore ehrlich und vertrauenswürdig?“
-Two sequential probability distributions were calculated on the basis of the experimental statistical data, <math>p_{A,B}</math> and <math>p_{B,A}</math> (first question<math>A</math>  and then question <math>B</math> and vice verse).
+Auf der Grundlage der experimentellen statistischen Daten wurden zwei aufeinanderfolgende Wahrscheinlichkeitsverteilungen berechnet, <math>p_{A,B}</math> Und <math>p_{B,A}</math> (erste Frage<math>A</math>  und dann fragen <math>B</math> und umgekehrt).
-===6.1. Order effect for sequential questioning===
+===6.1.Ordnungseffekt bei sequentieller Befragung===
-The statistical data from this experiment demonstrated the ''question order effect'' QOE, dependence of sequential joint probability distribution for answers to the questions on their order <math>p_{(A,B)}\neq p_{(B,A)}</math>. We remark that in the CP-model these probability distributions coincide:
+Die statistischen Daten aus diesem Experiment zeigten den Effekt der Fragereihenfolge QOE, Abhängigkeit der sequentiellen gemeinsamen Wahrscheinlichkeitsverteilung für Antworten auf die Fragen von ihrer Reihenfolge  <math>p_{(A,B)}\neq p_{(B,A)}</math>. Wir bemerken, dass im CP-Modell diese Wahrscheinlichkeitsverteilungen zusammenfallen:
 <math>p_{A,B}(\alpha,\beta)= P(\omega\in\Omega: A(\omega)= \alpha,B(\omega)=\beta)=p_{A,B}(\beta,\alpha)</math>
-where <math>\Omega</math> is a sample space <math>P</math> and  is a probability measure.
+Wo <math>\Omega</math> ist ein Musterraum<math>P</math> und  ist ein Wahrscheinlichkeitsmaß.
-QOE stimulates application of the QP-calculus to cognition, see paper (Wang and Busemeyer, 2013). The authors of this paper stressed that noncommutative feature of joint probabilities can be modeled by using noncommutativity of incompatible quantum observables  <math>A,B</math> represented by Hermitian operators <math>\widehat{A},\widehat{B}</math> . Observable  <math>A</math> represents the Clinton-question and observable <math>B</math> represents Gore-question. In this model, QOE is identical incompatibility–noncommutativity of observables:
+QOE stimuliert die Anwendung des QP-Kalküls auf Kognition, siehe Artikel (Wang und Busemeyer, 2013). Die Autoren dieses Artikels betonten, dass das nichtkommutative Merkmal gemeinsamer Wahrscheinlichkeiten modelliert werden kann, indem die Nichtkommutativität von inkompatiblen Quantenobservablen verwendet wird <math>A,B</math> dargestellt durch hermitesche Operatoren <math>\widehat{A},\widehat{B}</math> . Beobachtbar <math>A</math> stellt die Clinton-Frage dar und ist beobachtbar <math>B</math> stellt die Gore-Frage dar. In diesem Modell ist QOE identische Inkompatibilität – Nichtkommutativität von Observablen:
 <math>[\widehat{A},\widehat{B}]\neq0</math>