The logic of classical language - de

Die klassische Logik wird in diesem Kapitel behandelt. Im ersten Teil werden der mathematische Formalismus und die Regeln, aus denen er besteht, veranschaulicht. Im zweiten Teil wird ein klinisches Beispiel gegeben, um seine Wirksamkeit bei der Bestimmung einer Diagnose zu bewerten.

Abschließend wird deutlich, dass eine klassische Sprachlogik, die einen extrem dichotomen Ansatz verfolgt (entweder etwas ist weiß oder etwas schwarz), die vielen Schattierungen realer klinischer Situationen nicht beschreiben kann.

Wie wir bald sehen werden, wird dieser Aufsatz zeigen, dass der klassischen Logik die notwendige Präzision fehlt, was uns dazu zwingt, sie durch andere Arten von Logiksprachen zu erweitern. 

 

Einführung

Wir haben uns im vorherigen Kapitel über die „Logik der medizinischen Sprache“ getrennt, um die Aufmerksamkeit von klinischen Symptomen oder Zeichen auf verschlüsselte Maschinensprache zu lenken, wofür die Argumente von Donald E. Stanley, Daniel G. Campos und Pat Croskerry willkommen sind, aber mit der Zeit verbunden $t_{n}$als Informationsträger (Vorwegnahme des Symptoms) und zur Botschaft als Maschinensprache und nicht als nonverbale Sprache).
Offensichtlich schließt dies nicht die Gültigkeit der klinischen Anamnese aus, die auf einer pseudoformalen verbalen Sprache aufgebaut ist, die inzwischen in der klinischen Realität gut verwurzelt ist und ihre diagnostische Autorität bereits bewiesen hat. Der Versuch, die Aufmerksamkeit auf eine Maschinensprache und auf das System zu lenken, bietet nichts als eine Gelegenheit zur Validierung der diagnostischen medizinischen Wissenschaft.

Wir sind uns definitiv bewusst, dass unsere Linux-Sapiens immer noch ratlos über das Erwartete sind und sich weiterhin wundern

 

«... sondern... Könnte uns die Logik der klassischen Sprache helfen, das Dilemma der armen Mary Poppins zu lösen?» (etwas geduld bitte)

Wir können keine konventionelle Antwort geben, weil die Wissenschaft nicht mit Behauptungen vorankommt, die nicht durch wissenschaftlich validierte Fragen und Überlegungen gerechtfertigt sind; und das ist eigentlich der Grund, warum wir versuchen werden, einigen Gedanken, Verwirrungen und Zweifeln Ausdruck zu verleihen, die zu einigen grundlegenden Themen geäußert werden, die in einigen wissenschaftlichen Artikeln diskutiert werden.

Eines dieser grundlegenden Themen ist die „Kraniofaziale Biologie“.

Beginnen wir mit einer bekannten Studie von Townsend und Brook: in dieser arbeit hinterfragen die autoren den status quo sowohl der grundlagen- als auch der angewandten forschung in der kraniofazialen biologie, um klinische überlegungen und implikationen zu extrahieren. Ein Thema, das sie behandelten, war der "Interdisziplinäre Ansatz", in dem Geoffrey Sperber und sein Sohn Steven die Stärke des exponentiellen Fortschritts der "Kraniofacial Biology" in technologischen Innovationen wie Gensequenzierung, CT-Scanning, MRT-Bildgebung, Scanning-Laser, Bildanalyse sahen , Ultraschall und Spektroskopie.

Ein weiteres Thema von großem Interesse für die Umsetzung der „Craniofazialen Biologie“ ist das Bewusstsein, dass biologische Systeme „komplexe Systeme“ sind' und dass „Epigenetik“ eine Schlüsselrolle in der kraniofazialen Molekularbiologie spielt. Forscher aus Adelaide und Sydney geben einen kritischen Überblick auf dem Gebiet der Epigenetik, die sich in der Tat an die zahnärztlichen und kraniofazialen Disziplinen richtet. Insbesondere die von diesen Autoren diskutierten Phänomene (vgl Phenomics) ist ein allgemeines Forschungsgebiet, das die Messung von Veränderungen der Zähne und der damit verbundenen orofazialen Strukturen umfasst, die sich aus den Wechselwirkungen zwischen genetischen, epigenetischen und Umweltfaktoren während der Entwicklung ergeben.In diesem Zusammenhang ist die Arbeit von Irma Thesleff aus Helsinki, Finnland, hervorzuheben. Sie erklärt in ihrer Arbeit, dass es im Zahnepithel eine Reihe von transienten Signalzentren gibt, die eine wichtige Rolle im Programm der Zahnentwicklung spielen. Daneben gibt es weitere Arbeiten von Peterkova R, Hovor akova M, Peterka M, Lesot H, die einen faszinierenden Überblick über die Prozesse geben, die während der Zahnentwicklung ablaufen; Vergessen wir der Vollständigkeit halber nicht die Arbeiten von Han J., Menicanin D., Gronthos S. und Bartold PM., die umfassende Dokumentationen zu Stammzellen, Tissue Engineering und parodontaler Regeneration rezensieren.

In dieser Übersicht durften Argumente zu genetischen, epigenetischen und umweltbedingten Einflüssen während der Morphogenese, die zu Variationen in Anzahl, Größe und Form der Zähne führen, nicht fehlen und der Einfluss des Zungendrucks auf das Wachstum und die kraniofaziale Funktion.Auch die außergewöhnliche Arbeit von Townsend und Brook verdient eine Erwähnung, und der eigentliche Inhalt dessen, was darin berichtet wurde, passt ebenso gut zu einem anderen lobenswerten Autor: HC Slavkin. Slavkin behauptet, dass:

"Die Zukunft ist voller bedeutender Möglichkeiten, die klinischen Ergebnisse angeborener und erworbener kraniofazialer Fehlbildungen zu verbessern. Kliniker spielen eine Schlüsselrolle, da kritisches Denken und klinisches Publikum die diagnostische Genauigkeit und damit die klinischen Gesundheitsergebnisse erheblich verbessern."

 

«... Ich verstehe den Fortschritt der Wissenschaft, der von den Autoren beschrieben wird, aber ich verstehe nicht die Änderung des Denkens» (Ich gebe Ihnen ein praktisches Beispiel)

Im Kapitel "Introduction" Wir haben einige Fragen zum Thema Malokklusion gestellt, aber in diesem Zusammenhang simulieren wir die zahnärztliche Logik der medizinischen Sprache angesichts des im "Einführungskapitel" vorgestellten klinischen Falls mit seinen diagnostischen und therapeutischen Schlussfolgerungen.

Der Patient hat einen posterioren einseitigen Kreuzbiss und einen anterioren offenen Biss.Der Kreuzbiss ist ein weiteres störendes Element der normalen Okklusion für die es zwingend zusammen mit dem offenen Biss behandelt werden muss. Diese Art der Argumentation bedeutet, dass das Modell (Kausystem) „auf Okklusion normalisiert“ ist; und umgekehrt gelesen, bedeutet dies, dass die okklusale Diskrepanz die Ursache einer Fehlstellung, also einer Erkrankung des Kausystems ist, und daher ein Eingriff zur Wiederherstellung der physiologischen Kaufunktion vertretbar ist. (Abbildung 1a).

Dieses Beispiel ist Classical Logic Language, wie wir im Detail erklären werden, aber jetzt kommt ein Zweifel auf:

Als kieferorthopädische und orthognathetische Axiome Protokolle erstellten, die von der internationalen wissenschaftlichen Gemeinschaft bestätigt wurden, waren sie sich der Informationen bewusst, die wir in der Einleitung zu diesem Kapitel besprochen haben?

Sicherlich nicht wegen der Zeit $t_{n}$ ist der Träger von Informationen, aber trotz dieser kognitiven Grenze gehen wir mit einer sehr fragwürdigen klassischen Sprachlogik für die Sicherheit des Bürgers vor.

«... Diese Aussage scheint ein bisschen riskant!»
(sicher, aber die logische Abfolge ist bereits vorweggenommen)

Wenn derselbe Fall mit einer Denkweise interpretiert würde, die der „Sprachlogik des Systems“ folgt (dies wird im entsprechenden Kapitel besprochen), wären die Schlussfolgerungen überraschend.

Wenn wir die elektrophysiologischen Reaktionen beobachten, die bei Patienten mit Malokklusion in den Abbildungen 1b, 1c und 1d durchgeführt wurden (mit der Erklärung direkt in der Bildunterschrift, um die Diskussion zu vereinfachen), werden wir feststellen, dass diese Daten uns dazu bringen können, an alles andere als an eine „Malokklusion“ zu denken “, und daher hinterlassen die Axiome vom Typ Orthodontie und Orthodontie „Ursache/Wirkung“ eine konzeptionelle Lücke.

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  Figure 1a: Patient mit Malokklusion, offenem Biss und rechtem posteriorem Kreuzbiss, der im Hinblick auf die Rehabilitation mit einer kieferorthopädischen Therapie und / oder einem kieferorthopädischen Eingriff behandelt werden muss

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  Figure 1b: Motorisch evoziertes Potential durch elektrische transkranielle Stimulation der Trigeminuswurzeln. Beachten Sie die strukturelle Symmetrie, die durch die Spitze-zu-Spitze-Amplitude am linken und rechten Masseter berechnet wird (Spuren jeweils oben und unten).

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  Figure 1c: Hervorgerufener Unterkieferreflex oder Kieferruck durch Perkussion des Kinns durch einen ausgelösten neurologischen Hammer. Beachten Sie die funktionale Symmetrie, die durch die Spitze-zu-Spitze-Amplitude am linken und rechten Masseter berechnet wird (Spuren jeweils oben und unten).

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  Figure 1d: Mechanische Stilleperiode, die durch Perkussion des Kinns durch einen ausgelösten neurologischen Hammer hervorgerufen wird. Beachten Sie die funktionale Symmetrie, die auf der integralen Fläche des rechten und linken Masseters berechnet wurde (Spuren oben bzw. unten).

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«Lassen Sie mich besser verstehen, was klassische Sprachlogik damit zu tun hat» (Wir werden dies nach dem klinischen Fall unserer Mary Poppins tun)

Mathematischer Formalismus

In diesem Kapitel werden wir den klinischen Fall der unglücklichen Mary Poppins, die seit mehr als 10 Jahren an orofazialen Schmerzen leidet, noch einmal betrachten, bei der ihr Zahnarzt eine „temporomandibuläre Störung“ (TMDs) oder besser gesagt orofaziale Schmerzen durch TMDs diagnostizierte. Um besser zu verstehen, warum die genaue diagnostische Formulierung bei einer Logik der klassischen Sprache komplex bleibt, sollten wir mit einer kurzen Einführung in das Thema das Konzept verstehen, auf dem die Philosophie der klassischen Sprache basiert.

Propositions

Die klassische Logik basiert auf Aussagen. Es wird oft gesagt, dass ein Satz ein Satz ist, der fragt, ob der Satz wahr oder falsch ist. Tatsächlich ist eine Aussage in der Mathematik normalerweise entweder wahr oder falsch, aber das ist offensichtlich etwas zu vage, um eine Definition zu sein. Es kann bestenfalls als Warnung verstanden werden: Wenn ein Satz, in der Umgangssprache ausgedrückt, keinen Sinn macht, danach zu fragen, ob er wahr oder falsch ist, wird es kein Satz, sondern etwas anderes sein.

Man kann darüber streiten, ob Sätze in der Umgangssprache Aussagen sind oder nicht, da in vielen Fällen oft nicht klar ist, ob eine bestimmte Aussage wahr oder falsch ist.

Glücklicherweise zeigen mathematische Sätze, wenn sie gut ausgedrückt sind, solche Mehrdeutigkeiten nicht.

Einfachere Sätze können miteinander kombiniert werden, um neue, komplexere Sätze zu bilden. Dies geschieht mit Hilfe von Operatoren, die als logische Operatoren und quantifizierende Verknüpfungen bezeichnet werden, die sich auf Folgendes reduzieren lassen:

1. Konjunktion, die durch das Symbol angezeigt wird $\land$ (und):
2. Disjunktion, die durch das Symbol angezeigt wird $\lor$ (oder):
3. Negation, die durch das Symbol angezeigt wird $\urcorner$ (nicht):
4. Implikation, die durch das Symbol angezeigt wird $\Rightarrow$ (wenn, dann):
5. Folge, die durch das Symbol angezeigt wird $\vdash$ (ist eine Partition von..):
6. Universalquantor, der durch das Symbol gekennzeichnet ist $\forall$ (für alle):
7. Demonstration, die durch das Symbol gekennzeichnet ist $\mid$ (so dass): und
8. Mitgliedschaft, die durch das Symbol angezeigt wird $\in$ (ist ein Element von) oder durch das Symbol $\not \in$ (ist kein Element von):

Demonstration durch Absurdität

Darüber hinaus gibt es in der klassischen Logik ein Prinzip, das als ausgeschlossenes Drittel bezeichnet wird und besagt, dass ein Satz, der nicht falsch sein kann, als wahr angenommen werden muss, da es keine dritte Möglichkeit gibt.

Angenommen, wir müssen beweisen, dass der Satz $p$ iist wahr. Das Verfahren besteht darin, zu zeigen, dass die Annahme, dass $p$ falsch ist, führt zu einem logischen Widerspruch. So der Vorschlag $p$ kann nicht falsch sein und muss daher nach dem Gesetz des ausgeschlossenen Dritten wahr sein. Diese Demonstrationsmethode wird Demonstration durch Absurdität genannt

Prädikate

Was wir bisher kurz beschrieben haben, ist die Logik der Sätze. Ein Satz sagt etwas über bestimmte mathematische Objekte aus, wie zum Beispiel: „2 ist größer als 1, also ist 1 kleiner als 2“ oder „ein Quadrat hat keine 5 Seiten, dann ist ein Quadrat kein Fünfeck“. Oft betreffen die mathematischen Aussagen jedoch nicht das einzelne Objekt, sondern generische Objekte einer Menge wie: '$X$ sind größer als 2 Meter wo $X$ bezeichnet eine generische Gruppe (z. B. alle Volleyballspieler). In diesem Fall spricht man von Prädikaten.

Intuitiv ist ein Prädikat ein Satz, der sich auf eine Gruppe von Elementen (die in unserem medizinischen Fall die Patienten sein werden) bezieht und etwas über sie aussagt.

 

«Dann ist die arme Mary Poppins eine CMD-Patientin oder sie ist es nicht!» (Mal sehen, was uns die klassische Sprachlogik sagt)

Neben den im vorigen Kapitel diskutierten Bestätigungen aus der Logik der medizinischen Sprache erwirbt der Zahnarztkollege weitere instrumentelle Daten, die es ihm ermöglichen, seine Diagnose zu bestätigen. Die letztgenannten Tests betreffen die Analyse der axiographischen Spuren unter Verwendung einer maßgeschneiderten funktionellen paraokklusalen Kupplung, die die Visualisierung und Quantifizierung der Kondylenspuren in Kaufunktionen ermöglicht. Wie aus Abbildung 4 ersichtlich, bestätigt die Abflachung der Kondylenspuren auf der rechten Seite sowohl in der mediotrusiven Kaukinetik (grüne Farbe) als auch in den Öffnungs- und Protrusionszyklen (graue Farbe) die anatomische und funktionelle Abflachung des rechten Kiefergelenks in der Dynamik kauen. Zusätzlich zur Axiographie führt der Kollege eine Oberflächen-Elektromyographie an den Massetern durch (Abb. 6), bei der der Patient aufgefordert wird, das Maximum seiner Muskelkraft auszuüben. Diese Art der elektromyografischen Analyse wird aufgrund des hochfrequenten Inhalts der Spikes, die einer Phaseninterferenz unterliegen, als „EMG-Interferenzmuster“ bezeichnet. Tatsächlich zeigt Abbildung 6 eine Asymmetrie in der Rekrutierung der motorischen Einheiten des rechten Masseters (obere Spur) im Vergleich zu denen des linken Masseters (untere Spur).

2. Klinischer Ansatz

(Fahren Sie mit der Maus über die Bilder)

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  Figure 2: Patient berichtet von „orofazialen Schmerzen“ in seinem rechten hemilateralen Gesicht

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  Figure 3: Stratigraphie des Kiefergelenks des Patienten mit Anzeichen von Kondylenabflachung und Osteophyten

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  Figure 4: Computertomographie des Kiefergelenks

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  Figure 5: Axiographie des Patienten, die eine Abflachung des Kaumusters auf seinem rechten Kondylus zeigt

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  Figure 6: EMG-Interferenzmuster. Überlappende obere Spuren entsprechen dem rechten Masseter, untere dem linken Masseter.

Zahnärztliche Vorschläge

Während wir versuchen, den mathematischen Formalismus zu verwenden, um die Schlussfolgerungen des Zahnarztes mit klassischer logischer Sprache zu übersetzen, betrachten wir die folgenden Prädikate:

• x $\equiv$ Normalpatienten (normale Stände für Patienten, die üblicherweise in der Facharztpraxis anwesend sind)

• $A(x)\equiv$ Knochenumbau mit Osteophyten aus stratigraphischer Untersuchung und Kondylen-CT; und
• $B(x)\equiv$ Temporomandibuläre Erkrankungen (TMDs), die zu orofazialen Schmerzen (OP) führen
• $\mathrm {a} \equiv$ Spezifische Patientin: Mary Poppins

Jeder normale Patient $\forall {\text{x}}$ der bei der Röntgenuntersuchung des Kiefergelenks positiv ist $\mathrm {\mathcal {A}} ({\text{x}})$ [Abbildung 2 und 3] ist von TMDs betroffen $\rightarrow \mathrm {\mathcal {B}} ({\text{x}})$; daraus folgt das $\vdash$ Mary Poppins-positiv zu sein (und auch ein "normaler" Patient zu sein) auf dem Kiefergelenk-Röntgenbild $A(a)$ dann ist auch Mary Poppins von TMDs betroffen $\rightarrow {\mathcal {B}}(a)$Die Sprache der Prädikate wird folgendermaßen ausgedrückt:

$\{a\in x\mid \forall {\text{x}}\;A({\text{x}})\rightarrow {B}({\text{x}})\vdash A(a)\rightarrow B(a)\}$. $(1)$

An dieser Stelle muss auch berücksichtigt werden, dass die Prädikatenlogik nicht nur verwendet wird, um zu beweisen, dass eine bestimmte Menge von Prämissen eine bestimmte Evidenz impliziert$(1)$. Es wird auch verwendet, um zu beweisen, dass eine bestimmte Behauptung nicht wahr ist oder dass ein bestimmtes Wissen mit einem bestimmten Beweis logisch kompatibel/inkompatibel ist.

Um zu beweisen, dass dieser Satz wahr ist, müssen wir den oben erwähnten Beweis durch Absurdität verwenden. Wenn seine Ablehnung einen Widerspruch hervorruft, wird die Behauptung des Zahnarztes sicherlich wahr sein:

$\urcorner \{a\in x\mid \forall {\text{x}}\;A({\text{x}})\rightarrow {B}({\text{x}})\vdash A(a)\rightarrow B(a)\}$. $(2)$

"$(2)$"stellt fest, dass es nicht stimmt, dass diejenigen, die positiv auf TMJ CT getestet wurden, TMDs haben, also hat Mary Poppins (TMJ CT positive normale Patientin) keine TMDs.

Der Zahnarzt glaubt, dass die Behauptung von Mary Poppins (dass sie unter diesen Prämissen keine CMD hat) ein Widerspruch ist, sodass die Hauptbehauptung wahr ist.

Neurophysiologischer Vorschlag

Stellen wir uns vor, dass der Neurologe mit der Schlussfolgerung nicht einverstanden ist$(1)$ und behauptet, dass Mary Poppins nicht von TMDs betroffen ist oder dass dies zumindest nicht die Hauptursache für orofaziale Schmerzen ist, sondern dass sie eher von einem neuromotorischen orofazialen Schmerz betroffen ist (_nOP), daher, dass sie nicht zur Gruppe der „Normalpatienten“ gehört, sondern als „unspezifische Patientin“ anzusehen ist (im Fachkontext unüblich).

Offensichtlich würde diese Dialektik unendlich lange dauern, weil beide ihren wissenschaftlich-klinischen Kontext verteidigen würden; aber sehen wir uns an, was in der Prädikatenlogik vor sich geht.

Die Aussage des Neurologen wäre wie folgt:

$\{a\not \in x\mid \forall {\text{x}}\;A({\text{x}})\rightarrow {B}({\text{x}})\land A(a)\rightarrow \urcorner B(a)\}$. $(3)$

"$(3)$"bedeutet, dass jede Patientin, die TMJ-CT-positiv ist, TMDs hat, aber obwohl Mary Poppins TMJ-CT-positiv ist, hat sie keine TMDs.

Um zu beweisen, dass dieser Satz wahr ist, müssen wir noch einmal den oben erwähnten Beweis durch Absurdität verwenden. Wenn seine Leugnung einen Widerspruch hervorruft, wird die Behauptung des Neurologen sicherlich wahr sein:

$\urcorner \{a\not \in x\mid \forall {\text{x}}\;A({\text{x}})\rightarrow {B}({\text{x}})\land A(a)\rightarrow \urcorner B(a)\}$. $(4)$

Nach den logischen Regeln der Prädikate gibt es keinen Grund, dies zu verneinen (4)ist widersprüchlich oder bedeutungslos, daher scheint der Neurologe (anders als der Zahnarzt) nicht über die logischen Werkzeuge zu verfügen, um seine Schlussfolgerung zu bestätigen.

 

«dann triumphiert der Zahnarzt!» (nimm es nicht als selbstverständlich hin)

Compatibility and incompatibility of the statements

The complication lies in the fact that the dentist will present a series of statements as clinical reports such as the stratigraphy and CT of the TMJ, that indicate an anatomical flattening of the joint, axiography of the condylar traces with a reduction in kinematic convexity and a tracing EMG interference pattern in which an asymmetrical pattern on the masseters is highlighted. These assertions can easily be considered a contributing cause of the damage to the Temporomandibular Joint and, therefore, responsible for the 'Orofacial pain'.

Documents, reports and clinical evidence can be used to make the neurologist's assertion incompatible and the dentist's diagnostic conclusion compatible. To do this we must present some logical rules that describe the compatibility or incompatibility of the logic of classical language:

1. A set of sentences $\Im$, and a number $n\geq 1$ of other phrases or statements $(\delta _{1},\delta _{2},.....\delta _{n}\ )$ are logically compatible if, and only if, the union between them $\Im \cup \{\delta _{1},\delta _{2}.....\delta _{n}\}$ is coherent.
2. A set of sentences $\Im$, and a number $n\geq 1$ of other phrases or statements $(\delta _{1},\delta _{2},.....\delta _{n}\ )$ are logically incompatible if, and only if, the union between them $\Im \cup \{\delta _{1},\delta _{2}.....\delta _{n}\}$ is incoherent.

Let us try to follow this reasoning with practical examples:

The dentist colleague exposes the following sentence:

$\Im$: Following the personalized techniques suggested by Xin Liang et al. who focuses on the quantitative microstructural analysis of the fraction of the bone value, the trabecular number, the trabecular thickness and the trabecular separation on each slice of the CT scan of a TMJ, it appears that Mary Poppins is affected by Temporomandibular Disorders (TMDs) and the consequence causes Orofacial Pain.

At this point, however, the thesis must be confirmed with further clinical and laboratory tests, and in fact the colleague produces a series of assertions that should pass the compatibility filter as described above, namely:

$\delta _{1}=$ Bone remodelling: The flattening of the axiographic traces highlighted in figure 5 indicates the joint remodelling of the right TMJ of Mary Poppins, such a report can be correlated to a series of researches and articles that confirm how malocclusion can be associated with morphological changes in the temporomandibular joints, particularly when combined with the age as the presence of a chronic malocclusion can worsen the picture of bone remodelling. These scientific references determine the compatibility of the assertion.

$\delta _{2}=$ Sensitivity and specificity of the axiographic measurement: A study was conducted to verify the sensitivity and specificity of the data collected from a group of patients affected by temporomandibular joint disorders with an ARCUSdigma axiographic system; it confirmed a sensitivity of the 84.21% and a 92.86% sensitivity for the right and left TMJs respectively, and a specificity of 93.75% and 95.65%. These scientific references determine compatibility of the assertion in the dental context precisely because of the consistency of related studies.

$\delta _{3}=$ Alteration of condylar paths: Urbano Santana-Mora and coll. evaluated 24 adult patients suffering from severe chronic unilateral pain diagnosed as Temporomandibular Disorders (TMDs). The following functional and dynamic factors were evaluated:

masticatory function;

remodelling of the TMJ or condylar pathway (CP); and lateral movement of the jaw or lateral guide (LG).

The CPs were assessed using conventional axiography and LG was assessed by using kinesiograph tracing; Seventeen (71%) of the 24 (100%) patients consistently showed a side of habitual chewing side. The mean and standard deviation of the CP angles was 47.90 $\pm$ 9.24) degrees. The average of LG angles was 42.95$\pm$11.78 degrees.
Data collection emerged from the conception of a new TMD paradigm in which the affected side could be the usual chewing side, the side where the mandibular lateral kinematic angle was flatter. This parameter may also be compatible with the dental claim.

$\delta _{4}=$ EMG Intereference pattern: M.O. Mazzetto and coll. showed that the electromyographic activity of the anterior temporal muscles and the masseter was positively correlated with the "Craniomandibular index", indiced (CMI) with a $P=0,01$ and suggesting that the use of CMI to quantify the severity of TMDs and EMG to assess the masticatory muscle function, may be an important diagnostic and therapeutic elements. These scientific references determine compatibility of the assertion.

$\delta _{n}=$ ?

Obviously, the dentist colleague could endlessly keep on casting his statements, indefinitely.

Well, all of these statements seem coherent with the sentence $\Im$ initially described, whereby the dentist colleague feels justified in saying that the set of sentences $\Im$, and a number $n\geq 1$ of other assertions or clinical data $(\delta _{1},\delta _{2},.....\delta _{n}\ )$ are logically compatible as the union between them $\Im \cup \{\delta _{1},\delta _{2}.....\delta _{n}\}$ is coherent.

 

«Following the logic of classical language, the dentist is right!» (It would seem so! But, be careful, only in his own dental context!)

This statement is so true that the $P-value$ could be infinitely extended, widened enough to obtain an $\alpha =0$ that corresponds to it in an infinite significance, as long as it remains limited in its context; yet, without meaning anything from a clinical point of view in other contexts, like in the neurologist one, for instance.

Final considerations

From a perspective of observation of this kind, the Logic of Predicates can only fortify the dentist’s reasoning and, at the same time, strengthen the principle of the excluded third: the principle is strengthened through the compatibility of the additional assertions $(\delta _{1},\delta _{2},.....\delta _{n}\ )$ which grant the dentist a complete coherence in the diagnosis and in confirming the sentence $\Im$: Poor Mary Poppins either has TMD, or she has not.

 

«...and what if, with the advancement of research, new phenomena were discovered that would prove the neurologist right, instead of the dentist?»

Basically, given the compatibility of the assertions $(\delta _{1},\delta _{2},.....\delta _{n}\ )$, coherently saying that Orofacial Pain is caused by a Temporomandibular Disorders could become incompatible if another series of assertions $(\gamma _{1},\gamma _{2},.....\gamma _{n}\ )$ were shown to be coherent: this would make a different sentence compatible $\Im$: could poor Mary Poppins suffer from Orofacial Pain from a neuromotor disorder (_nOP) and not by a Temporomandibular Disorders?

In the current medical language logic, such assertions only remain assertions, because the convictions and opinions do not allow a consequent and quick change of the mindset.

Moreover, taking into account the risk that this change entails, in fact, we might consider a recent article on the epidemiology of temporomandibular disorders in which the authors confirm that despite the methodological and population differences, pain in the temporomandibular region appears to be relatively common, occurring in about the 10% of the population; we may then objectively be led to hypothesize that our Mary Poppins can be included in the 10% of the patients mentioned in the epidemiological study, and contextually be classified as a patient suffering from Orofacial Pain from Temporomandibular Disorders (TMDs).

In conclusion, it is evident that a classical logic of language, which has an extremely dichotomous approach (either it is white or it is black), cannot depict the many shades that occur in real clinical situations.

We need to find a more convenient and suitable language logic...

 

«... can we then think of a Probabilistic Language Logic?» (perhaps)

 

The logic of medical language   The logic of probabilistic language

Bibliography & references

Masticationpedia is a charity, a not-for-profit organization operating in dentistry medical research,
particularly focusing on the field of the neurophysiology of the masticatory system
 

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