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Luca

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-==3. Quantum instruments==
+==3. Instrumentos cuánticos==
-===3.1. A few words about the quantum formalism===
+===3.1. Algunas palabras sobre el formalismo cuántico===
-Denote by  <math display="inline">\mathcal{H}</math> a complex Hilbert space. For simplicity, we assume that it is finite dimensional. Pure states of a system <math>S</math> are given by normalized vectors of  <math display="inline">\mathcal{H}</math> and mixed states by density operators (positive semi-definite operators with unit trace). The space of density operators is denoted by <math>S</math> (<math display="inline">\mathcal{H}</math>). The space of all linear operators in <math display="inline">\mathcal{H}</math> is denoted by the symbol <math display="inline">\mathcal{L}(\mathcal{H})</math> . In turn, this is a linear space. Moreover, <math display="inline">\mathcal{L}(\mathcal{H})</math> is the complex Hilbert space with the scalar product, <math display="inline"><A|B>=TrA^*B</math>. We consider linear operators acting in <math display="inline">\mathcal{L}(\mathcal{H})</math>. They are called ''superoperators.''
+Denotamos por <math display="inline">\mathcal{H}</math> un espacio complejo de Hilbert. Por simplicidad, asumimos que es de dimensión finita. Estados puros de un sistema <math>S</math>están dados por vectores normalizados de <math display="inline">\mathcal{H}</math> y estados mixtos por operadores de densidad (operadores semidefinidos positivos con traza unitaria). El espacio de los operadores de densidad se denota por <math>S</math> (<math display="inline">\mathcal{H}</math>). El espacio de todos los operadores lineales en <math display="inline">\mathcal{H}</math> se denota con el símbolo <math display="inline">\mathcal{L}(\mathcal{H})</math> . A su vez, este es un espacio lineal. Además, <math display="inline">\mathcal{L}(\mathcal{H})</math> es el espacio complejo de Hilbert con el producto escalar,<math display="inline"><A|B>=TrA^*B</math>. Consideramos operadores lineales actuando en <math display="inline">\mathcal{L}(\mathcal{H})</math>. Se llaman superoperadores.
-The dynamics of the pure state of an isolated quantum system is described by ''the Schrödinger equation:''
+La dinámica del estado puro de un sistema cuántico aislado se describe mediante la ecuación de Schrödinger:
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-where <math display="inline">\hat{\mathcal{H}}</math>  is system’s Hamiltonian. This equation implies that the pure state <math>\psi(t)</math> evolves unitarily <math>\psi(t)= \hat{U}(t)\psi_0</math>, where  <math>\hat{U}(t)=e^{-it\hat{\mathcal H}}</math> is one parametric group of unitary operators,<math>\hat{U}(t):\mathcal{H}\rightarrow \mathcal{H}</math> . In quantum physics, Hamiltonian  <math display="inline">\hat{\mathcal{H}}</math> is associated with the energy-observable. The same interpretation is used in quantum biophysics (Arndt et al., 2009).<ref>Arndt M., Juffmann T., Vedral V.
+dónde <math display="inline">\hat{\mathcal{H}}</math>  es el hamiltoniano del sistema. Esta ecuación implica que el estado puro <math>\psi(t)</math> evoluciona unitariamente <math>\psi(t)= \hat{U}(t)\psi_0</math>, donde  <math>\hat{U}(t)=e^{-it\hat{\mathcal H}}</math> Es un grupo paramétrico de operadores unitarios. ,<math>\hat{U}(t):\mathcal{H}\rightarrow \mathcal{H}</math> . En física cuántica, hamiltoniano  <math display="inline">\hat{\mathcal{H}}</math> está asociado con la energía observable. La misma interpretación se utiliza en biofísica cuántica (Arndt et al., 2009).<ref>Arndt M., Juffmann T., Vedral V.
 Quantum physics meets biology
-HFSP J., 3 (6) (2009), pp. 386-400, 10.2976/1.3244985</ref> However, in our quantum-like modeling describing information processing in biosystems, the operator  <math display="inline">\hat{\mathcal{H}}</math> has no direct coupling with physical energy. This is the evolution-generator describing information interactions.
+HFSP J., 3 (6) (2009), pp. 386-400, 10.2976/1.3244985</ref> Sin embargo, en nuestro modelo cuántico que describe el procesamiento de información en biosistemas, el operador <math display="inline">\hat{\mathcal{H}}</math> no tiene acoplamiento directo con la energía física. Este es el generador de evolución que describe las interacciones de información.
-Schrödinger’s dynamics for a pure state implies that the dynamics of a mixed state (represented by a density operator) is described by the ''von Neumann equation'':
+La dinámica de Schrödinger para un estado puro implica que la dinámica de un estado mixto (representado por un operador de densidad) se describe mediante la ecuación de von Neumann:
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