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===11.3.Psychische Funktionen===

Nun wenden wir uns dem in Abschnitt 10 vorgestellten Modell zu. Ein neuronales Netzwerk wird als zusammengesetztes Quantensystem modelliert; sein Zustand wird als Tensorprodukt von Einzelneuronen-Zustandsräumen dargestellt. Die Funktionen des Gehirns führen Selbstmessungen durch, die in der Theorie offener Quantensysteme modelliert sind. (Es besteht keine Notwendigkeit, den Zusammenbruch des Staates zu berücksichtigen.) Die Dynamik des Staates einer Gehirnfunktion (psychologische Funktion) <math>F</math>wird durch die Quanten-Master-Gleichung beschrieben. Seine stationären Zustände stellen klassische statistische Mischungen möglicher Ausgänge dar <math>F</math> (Entscheidungen). Also durch Wechselwirkung mit der elektrochemischen Umgebung, <math>F</math>(als offenes System angesehen) löst Unsicherheiten auf, die ursprünglich im verschränkten Zustand kodiert waren und Unsicherheiten in Aktionspotentialen von Neuronen und Korrelationen zwischen ihnen darstellen.

Die Verschränkung spielt die entscheidende Rolle bei der Erzeugung von Konsistenz in der Dynamik von Neuronen. Nehmen Sie wie in Abschnitt 11.1 an, dass die Quanteninformationsdarstellung auf basiert 0–1 <math>0-1</math> Code. Betrachten Sie ein Netzwerk von <math>n</math> Neuronen interagieren mit der umgebenden elektrochemischen Umgebung <math>\varepsilon</math>, einschließlich Signalisierung von anderen neuronalen Netzen. Der Informationszustand ist durch (32) gegeben. Verschränkung codiert Korrelationen zwischen dem Feuern einzelner Neuronen. Beispielsweise ist der Zustand (33) zwei synchron feuernden Neuronen und der Zustand (34) zwei asynchron feuernden Neuronen zugeordnet.

Ausgänge der psychologischen Funktion <math>F</math> biophysikalisch auf einem neuronalen Netzwerk beruhen, resultieren aus konsistenten Zustandsdynamiken einzelner Neuronen, die zu diesem Netzwerk gehören. Wie bereits betont wurde, ist die Entwicklung des Zustands in Richtung eines stationären Zustands sehr schnell, als Folge der Linearität der Dynamik des offenen Systems; die nicht-diagonalen Elemente der Dichtematrix nehmen exponentiell schnell ab.

==12. Abschließende Bemerkungen==

Seit 1990 (Khrennikov, 1999) blühte die quantenähnliche Modellierung außerhalb der Physik, insbesondere die Modellierung von Kognition und Entscheidungsfindung, weltweit auf. Die Quanteninformationstheorie (gekoppelt mit Theorien zu Messungen und offenen Quantensystemen) ist ein fruchtbarer Boden für quantenähnliche Blumen. Die in diesem Beitrag vorgestellte Grundhypothese ist, dass das Funktionieren von Biosystemen auf der Quanteninformationsrepräsentation ihrer Zustände basiert. Diese Darstellung ist das Ergebnis der biologischen Evolution. Letzteres wird als Evolution im Informationsraum betrachtet. Biosysteme reagieren also nicht nur auf Material- oder Energiezwänge der Umwelt, sondern auch auf Informationszwänge. In diesem Beitrag werden biologische Funktionen als offene Informationssysteme betrachtet, die mit der Informationsumgebung interagieren.

Die quantenähnliche Darstellung von Informationen bietet die Möglichkeit, Überlagerungen zu verarbeiten. Diese Art der Informationsverarbeitung ist vorteilhaft, da Rechenressourcen eingespart werden: eine biologische Funktion <math>F</math>müssen keine in Überlagerungen codierten Unsicherheiten auflösen und JPDs aller kompatiblen Variablen berechnen, die an der Leistung von beteiligt sind <math>F</math>.

Ein weiteres vorteilhaftes Merkmal der quantenähnlichen Informationsverarbeitung ist ihre Linearität. Der Übergang von der nichtlinearen Dynamik elektrochemischer Zustände zu einer linearen quantenähnlichen Dynamik beschleunigt die Zustandsverarbeitung enorm (für Genexpression, Epimutationen und allgemeine Entscheidungsfindung). Entscheidungsträger sind in diesem Rahmen Gene, Proteine, Zellen, Gehirne, Ökosysteme.

BIologische Funktionen haben die Fähigkeit entwickelt, Selbstmessungen durchzuführen und Ergebnisse ihrer Funktionsweise zu erzeugen. Wir modellieren diese Fähigkeit im Rahmen offener Quantensysteme als Entscheidungsfindung durch Dekohärenz. Wir betonen, dass dieses Modell frei von der mehrdeutigen Vorstellung des Zusammenbruchs der Wellenfunktion ist.

Korrelationen innerhalb einer biologischen Funktion sowie zwischen verschiedenen biologischen Funktionen und der Umgebung werden linear durch verschränkte Quantenzustände dargestellt.

Wir hoffen, dass dieses Papier für Biologen (insbesondere, die an mathematischer Modellierung arbeiten) als Einführung in den quantenähnlichen Ansatz zur Modellierung der Funktionsweise von Biosystemen nützlich ist. Wir hoffen auch, dass es die Aufmerksamkeit von Experten der Quanteninformationstheorie auf die Möglichkeit lenken kann, seinen Formalismus und seine Methodik in biologischen Studien einzusetzen.

==Erklärung konkurrierender Interessen==

Die Autoren erklären, dass ihnen keine konkurrierenden finanziellen Interessen oder persönlichen Beziehungen bekannt sind, die die in diesem Dokument beschriebene Arbeit beeinflusst haben könnten.

==Danksagungen==

Diese Arbeit wurde teilweise von JSPS, Japan KAKENHI, Nr. 26247016 und 17K19970 unterstützt. MO dankt der IRI-NU-Kollaboration, Japan, für die Unterstützung.