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| width="33%" |<math display="inline">\rho\rightarrow\rho_{(\text{x}=x)}=\frac{\mathcal{L}_A(x) \rho}{Tr[\mathcal{L}_A(x)\rho]}</math> | | width="33%" |<math display="inline">\rho\rightarrow\rho_{(\text{x}=x)}=\frac{\mathcal{L}_A(x) \rho}{Tr[\mathcal{L}_A(x)\rho]}</math> | ||
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Die Karte <math>x\rightarrow\mathcal{L_A(x)}</math> gegeben durch (13) ist ein atomares Quanteninstrument. Wir bemerken, dass die Born-Regel (12) in der Form geschrieben werden kann | Die Karte <math>x\rightarrow\mathcal{L_A(x)}</math> gegeben durch (13) ist ein atomares Quanteninstrument. Wir bemerken, dass die Born-Regel (12) in der Form geschrieben werden kann | ||
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Lassen <math>\hat{A}</math> sei ein hermitescher Operator in <math display="inline">\mathcal{H}</math>. Betrachten Sie eine POVM <math display="inline"> \hat{D}=\biggl(\hat{D}^A(x)\Biggr)</math> mit dem Definitionsbereich, der durch das Spektrum von gegeben ist <math>\hat{A}</math>. Dieses POVM repräsentiert eine Messung von Observable <math>A</math> wenn die Bornsche Regel gilt: | Lassen <math>\hat{A}</math> sei ein hermitescher Operator in <math display="inline">\mathcal{H}</math>. Betrachten Sie eine POVM <math display="inline"> \hat{D}=\biggl(\hat{D}^A(x)\Biggr)</math> mit dem Definitionsbereich, der durch das Spektrum von gegeben ist <math>\hat{A}</math>. Dieses POVM repräsentiert eine Messung von Observable <math>A</math> wenn die Bornsche Regel gilt: | ||