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The logic of classical language - de (view source)

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Luca

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-==2nd Clinical Approach==
+==2. Klinischer Ansatz==
-(Hover over the images)
+(Fahren Sie mit der Maus über die Bilder)
 <gallery widths="350" heights="282" perrow="2" mode="slideshow">
-File:Spasmo emimasticatorio.jpg|'''<!--107-->Figure 2:''' <!--108-->Patient reporting 'Orofacial Pain' in his right hemilateral face
+File:Spasmo emimasticatorio.jpg|'''<!--107-->Figure 2:''' <!--108-->Patient berichtet von „orofazialen Schmerzen“ in seinem rechten hemilateralen Gesicht
-File:Spasmo emimasticatorio ATM.jpg|'''<!--109-->Figure 3:''' <!--110-->Patient's TMJ stratigraphy showing signs of condylar flattening and osteophyte
+File:Spasmo emimasticatorio ATM.jpg|'''<!--109-->Figure 3:''' <!--110-->Stratigraphie des Kiefergelenks des Patienten mit Anzeichen von Kondylenabflachung und Osteophyten
-File:Atm1 sclerodermia.jpg|'''<!--111-->Figure 4:''' <!--112-->Computed Tomography of the TMJ
+File:Atm1 sclerodermia.jpg|'''<!--111-->Figure 4:''' <!--112-->Computertomographie des Kiefergelenks
-File:Spasmo emimasticatorio assiografia.jpg|'''<!--113-->Figure 5:''' <!--114-->Axiography of the patient showing a flattening of the chewing pattern on his right condyle
+File:Spasmo emimasticatorio assiografia.jpg|'''<!--113-->Figure 5:''' <!--114-->Axiographie des Patienten, die eine Abflachung des Kaumusters auf seinem rechten Kondylus zeigt
-File:EMG2.jpg|'''<!--115-->Figure 6:''' <!--116-->EMG Interferential Pattern. <!--117-->Overlapping upper traces corresponding to the right masseter, lower to the left masseter.
+File:EMG2.jpg|'''<!--115-->Figure 6:''' <!--116-->EMG-Interferenzmuster. <!--117-->Überlappende obere Spuren entsprechen dem rechten Masseter, untere dem linken Masseter.
 </gallery>
 </center>
-===== Dental propositions =====
+===== Zahnärztliche Vorschläge =====
-While seeking to use the mathematical formalism to translate the conclusions reached by the dentist with classical logic language, we consider the following predicates:
+Während wir versuchen, den mathematischen Formalismus zu verwenden, um die Schlussfolgerungen des Zahnarztes mit klassischer logischer Sprache zu übersetzen, betrachten wir die folgenden Prädikate:
-*''x'' <math>\equiv</math> Normal patients (normal stands for patients commonly present in the specialist setting)
+*''x'' <math>\equiv</math> Normalpatienten (normale Stände für Patienten, die üblicherweise in der Facharztpraxis anwesend sind)
-*<math>A(x) \equiv</math> Bone remodelling with osteophyte from stratigraphic examination and condylar CT; and
+*<math>A(x) \equiv</math> Knochenumbau mit Osteophyten aus stratigraphischer Untersuchung und Kondylen-CT; und
-*<math>B(x)\equiv</math> Temporomandibular Disorders (TMDs) resulting in Orofacial Pain (OP)
+*<math>B(x)\equiv</math> Temporomandibuläre Erkrankungen (TMDs), die zu orofazialen Schmerzen (OP) führen
-*<math>\mathrm{a}\equiv</math> Specific patient: Mary Poppins
+*<math>\mathrm{a}\equiv</math> Spezifische Patientin: Mary Poppins
-Any normal patient <math>\forall\text{x}
+Jeder normale Patient <math>\forall\text{x}
-</math> who is positive on the radiographic examination of the TMJ <math>\mathrm{\mathcal{A}}(\text{x})</math>  [Figure 2 and 3] is affected by TMDs <math>\rightarrow\mathrm{\mathcal{B}}(\text{x})</math>; from this it follows that <math>\vdash</math> being Mary Poppins positive (and also being a "Normal" patient) on the TMJ x-ray <math>A(a)</math> then Mary Poppins is also affected by TMDs <math>\rightarrow \mathcal{B}(a)</math>The language of predicates is expressed in the following way:
+</math> der bei der Röntgenuntersuchung des Kiefergelenks positiv ist <math>\mathrm{\mathcal{A}}(\text{x})</math> [Abbildung 2 und 3] ist von TMDs betroffen <math>\rightarrow\mathrm{\mathcal{B}}(\text{x})</math>; daraus folgt das <math>\vdash</math> Mary Poppins-positiv zu sein (und auch ein "normaler" Patient zu sein) auf dem Kiefergelenk-Röntgenbild <math>A(a)</math> dann ist auch Mary Poppins von TMDs betroffen <math>\rightarrow \mathcal{B}(a)</math>Die Sprache der Prädikate wird folgendermaßen ausgedrückt:
 <math>\{a \in x \mid \forall \text{x} \; A(\text{x}) \rightarrow {B}(\text{x}) \vdash A( a)\rightarrow B(a) \}</math>. <math>(1)</math>
-At this point, it must also be considered that predicate logic is not used only to prove that a particular set of premises imply a particular evidence <math>(1)</math>. It is also used to prove that a particular assertion is not true, or that a particular piece of knowledge is logically compatible/incompatible with a particular evidence.
+An dieser Stelle muss auch berücksichtigt werden, dass die Prädikatenlogik nicht nur verwendet wird, um zu beweisen, dass eine bestimmte Menge von Prämissen eine bestimmte Evidenz impliziert<math>(1)</math>. Es wird auch verwendet, um zu beweisen, dass eine bestimmte Behauptung nicht wahr ist oder dass ein bestimmtes Wissen mit einem bestimmten Beweis logisch kompatibel/inkompatibel ist.
-In order to prove that this proposition is true we must use the above mentioned<u>demonstration by absurdity</u>. If its denial creates a contradiction, surely the dentist's proposition will be true:
+Um zu beweisen, dass dieser Satz wahr ist, müssen wir den oben erwähnten Beweis durch Absurdität verwenden. Wenn seine Ablehnung einen Widerspruch hervorruft, wird die Behauptung des Zahnarztes sicherlich wahr sein:
 <math>\urcorner\{a \in x \mid \forall \text{x} \; A(\text{x}) \rightarrow {B}(\text{x}) \vdash A( a)\rightarrow B(a) \}</math>. <math>(2)</math>
-"<math>(2)</math>" states that it is not true that those who test positive on TMJ CT have TMDs, so Mary Poppins (TMJ CT positive normal patient) does not have TMDs.
+"<math>(2)</math>"stellt fest, dass es nicht stimmt, dass diejenigen, die positiv auf TMJ CT getestet wurden, TMDs haben, also hat Mary Poppins (TMJ CT positive normale Patientin) keine TMDs.
-The dentist believes that Mary Poppins' claim (that she does not have TMD under these premises) is a contradiction so the main claim is true.
+Der Zahnarzt glaubt, dass die Behauptung von Mary Poppins (dass sie unter diesen Prämissen keine CMD hat) ein Widerspruch ist, sodass die Hauptbehauptung wahr ist.
 ===Neurophysiological proposition===